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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第五章三角函数 /5.4 三角函数的图象与性质

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高中数学人教A版（2019）必修一第五章第四节三角...

更新时间：2022-11-29 浏览次数：149 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022高一上·成都期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·资阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·雅安期末) 函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一下·喀什期中) 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·德宏期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图像的一条对称轴是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·张掖期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） C . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

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7. (2022高一上·百色期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个对称中心是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·齐齐哈尔期末) 在（0， $\text{[math]}$ ）内，使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高一上·河池期末) 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

A . 2π B . 4π C . 8π D . 16π

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10. (2022高一上·广州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

11. (2022高一上·廊坊期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期是π B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 是奇函数

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12. (2022高一上·新邵期末) 若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . $\text{[math]}$ 不是函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴 D . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

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13. (2022高一上·永城期末) 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 其最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 其图象由 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位而得到 C . 其表达式可以写成 $\text{[math]}$ D . 其图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

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14. (2022高一上·如东期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（　　）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . $\text{[math]}$ 图象右移 $\text{[math]}$ 个单位可得 $\text{[math]}$ 的图象

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15. (2022高一上·珠海期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的对称轴方程为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

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16. (2022高一上·中山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象对称轴与对称中心的最小距离为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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三、填空题

17. (2022高一上·保定期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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四、解答题

18. (2022高一上·达州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及对称轴方程；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．
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19. (2022高一上·资阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）若将 $\text{[math]}$ 图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍（其中 $\text{[math]}$ ），所得图象的解析式为 $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2022高一上·重庆市期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ ，且其相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求实数m的值及f（x）的单调递增区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求f（x）的值域．
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21. (2022高三上·玉溪月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．
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22. (2022高一上·张掖期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）请用“五点法”画出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象（先列表，再画图）；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；
3. （3）求使 $\text{[math]}$ 取得最值时 $\text{[math]}$ 的取值集合，并求出最值．
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