2022-2023学年浙教版数学八年级下册4.2平行四边形 ...

更新时间：2023-03-14 浏览次数：97 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·商河期末) 如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，则∠D＝（）

A . 60° B . 120° C . 140° D . 30°

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2. (2024八下·环江期末) 平行四边形的对角线（）

A . 相等 B . 互相垂直 C . 互相平分 D . 互相垂直且平分

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3. (2022八下·长安期末) 若平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长是（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 16

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4. (2022八下·赞皇期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 80°

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5. (2022八下·钦州月考) 已知▱ $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·咸宁期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相较于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·顺平期末) 在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b间的距离为 $\text{[math]}$ ， b与c间的距离为 $\text{[math]}$ ，则a与c间的距离为（）cm．

A . 3 B . 7 C . 3或7 D . 2或3

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8. (2022八下·牡丹江期末) 如图，在 ▱ ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF交AB于点E，交CD于点F，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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9. (2022八下·宝安期末) 如图，在▱ABCD中，以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交CD、BC于点F、G，再分别以点F、G为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点H，作射线CH交AD于点E，连接BE，若DE＝5，AE＝3，BE＝4，则CE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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10. (2022九上·惠阳月考) 如图，在给定的正方形 $\text{[math]}$ 中，点E从点B出发，沿边 $\text{[math]}$ 方向向终点C运动， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边构造平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数的变化情况是（）

A . 一直减小 B . 一直减小后增大 C . 一直不变 D . 先增大后减小

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二、填空题（每题5分，共30分）

11. (2022八下·德惠期末) 已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 小40°，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. (2022八下·博兴期末) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且AB的长是 $\text{[math]}$ 周长的 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022八下·昌平期末) 我们在生活中经常见到如图所示的电动伸缩门，它能伸缩是利用了四边形的．

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14. (2021八下·科尔沁左翼中旗期末) 平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，点E是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2022八下·紫金期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB于点F，交DC的延长线于点G，则DE＝．

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16. (2022八下·自贡期末) 如图①，点 $\text{[math]}$ 为□ $\text{[math]}$ 边上的一个动点，并沿 $\text{[math]}$ 的路径移动到点 $\text{[math]}$ 停止；设点 $\text{[math]}$ 经过的路径长为 $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图②所示；若 $\text{[math]}$ ，则□ $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、作图题（共6分）

17. (2022八下·余姚期中) 如图，在6 $\text{[math]}$ 8的网格图中，A，B，C三点都在格点上，连接AB，试以AB边，画两个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形（要求四个顶点都在格点上）．

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四、解答题（共8题，共84分）

18. 如图所示，a∥b，点A，E，F在直线a上，点B，C，D在直线b上，BC=EF，△ABC与△DEF的面积相等吗？为什么？

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19. (2022八下·钦州月考) 如图，将▱ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.

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20. (2017八下·厦门期中) 如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF．试判断BE与DF 的数量关系，并说明理由.

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21. (2022八下·法库期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，连接BE，延长EA至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接DF．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在△ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以 $\text{[math]}$ cm/s的速度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t（s），其中t＞0．
1. （1）当t为何值时，∠BAF＜∠BAC；
2. （2）当t为何值时，AE=CF；
3. （3）当t为何值时，S_△_ABF+S_△_ACE＜S_△_ABC ．
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23. (2023八下·达州期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点O，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ （点O，A，D在同一直线上），边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点E，此时， $\text{[math]}$ 是等边三角形．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点N在 $\text{[math]}$ 轴上，点M在直线 $\text{[math]}$ 上，若以点B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．
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24. (2022八下·承德期末) 如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B．
1. （1）求直线CD和直线OD的解析式；
2. （2）点M为直线OD上的一个动点，过点M作x轴的垂线交x轴于点P，交直线CD于点N．
  ①当PM为 $\text{[math]}$ 中位线时，求MN的长；
  ②是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由．
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25. (2022八下·杭州期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求平行四边 $\text{[math]}$ 的面积；
  
  $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系.
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