2022-2023学年浙教版数学八年级下册4.5三角形的中位...

更新时间：2023-03-30 浏览次数：67 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022八下·曲阳期末) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若DE＝4，则BC等于（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 12

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2. (2022九上·开学考) 如图，为了测量池塘边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地之间的距离，在线段 $\text{[math]}$ 的同侧取一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·海淀期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，将 $\text{[math]}$ 分割后拼接成矩形BCHG，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 8 B . 10 C . 14 D . 16

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4. (2021八下·扎兰屯期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB上的中线，E、F分别为MB、BC的中点，若EF=1，则AB等于（　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. (2022·安顺) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·淇滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 20 B . 24 C . 36 D . 41

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7. (2023八下·渠县期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，M在∠CAD的平分线上，且AM⊥DM，点N为CD的中点，连接MN，若AD＝12，MN＝2．则AB的长为（）

A . 12 B . 20 C . 24 D . 30

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8. (2024八下·诸暨期中) 如图，▱ $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2022八下·新昌期中) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝5，DC＝11，AD与BC的和是12，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点，则△EFG的周长是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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10. (2021八下·慈溪期中) 如图所示，点E为平行四边形ABCD对角线AC上的一点，AE＝7，CE＝3，点F在BE的延长线上.且EF＝BE，EF与CD相交于点G，则DF＝（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. (2022九上·舟山开学考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022·西藏) 如图，如果要测量池塘两端A，B的距离，可以在池塘外取一点C，连接AC，BC，点D，E分别是AC，BC的中点，测得DE的长为25米，则AB的长为米．

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13. (2020八下·福州期中) 如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则线段DE的长为.

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14. (2022八下·新兴期末) 如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长为12，则△DEF的周长为．

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15. (2021八下·兴城期末) M、N分别是△ABC中AB、AC的中点，若BC=6，则MN=．

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16. (2021八下·绍兴期中) 如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连接DE ，取DE的中点F ，连接EO并延长交CD于点G ．若BE＝3CG ， OF＝2，则线段AE的长是．

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三、解答题

17. (2022九上·金华月考) 如图，在△ABC和△ABD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，若DE＝1，则FG＝．

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18. (2021·海沧模拟) 如图，点D、F分别为AC、BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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19. (2020八下·淮滨期中) 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接E，F，G，H，得到的四边形EFGH叫中点四边形.求证：四边形EFGH是平行四边形.

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20. (2021八下·绍兴期中) 如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝23，点D在AC上，若BD＝CD＝10，AE平分∠BAC ．
1. （1）求AE的长；
2. （2）若F是BC中点，求线段EF的长．
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21. (2022八下·诸暨期中) 如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使 $\text{[math]}$ ，连接EC并延长，使 $\text{[math]}$ ，连接FG，H为FG的中点，连接DH
1. （1）求证：四边形AFHD为平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. (2021八下·开江期末) 已知，如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点G，H分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点E，F在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
2. （2）连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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