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备考2023年中考数学嘉兴卷变式阶梯训练：第16题

更新时间：2023-04-20 浏览次数：178 类型：三轮冲刺

一、原题

1. (2022·嘉兴) 如图，在扇形AOB中，点C，D在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F. 已知∠AOB＝120°，OA＝6，则 $\text{[math]}$ 的度数为，折痕CD的长为．

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二、基础

2. (2021九上·杭锦后旗期末) 如图， $\text{[math]}$ 是圆O的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为点C，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 折叠交于 $\text{[math]}$ 的中点D，若 $\text{[math]}$ ，则圆O的半径为．

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3. (2023九上·长顺期末) 如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 $\text{[math]}$ ，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为．

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4. (2018·建邺模拟) 如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与 $\text{[math]}$ 相交于点D．若 $\text{[math]}$ ，则∠B＝°

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5. (2020九上·兰溪月考) 如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC的度数是.

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6. (2023九上·东阳期中) 如图，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为.

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7. (2020九上·金坛期中) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上一点，将弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 折叠后恰好经过点 $\text{[math]}$ 若半圆 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ 则图中阴影部分的面积是.

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8. (2020·灯塔模拟) 如图，△ABC内接于圆，点D是AC上一点，将∠A沿BD翻折，点A正好落在圆上点E处.若∠C=50°，则∠ABE的度数为.

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9. (2019九上·磴口期末) 如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，则∠APB的度数为．

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10. (2017·灌南模拟) 如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数为度．

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11. (2019·岐山模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是.

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三、进阶

12. (2022九上·宁波期中) 如图，⊙O中，弦AC= $\text{[math]}$ ，沿AC折叠劣弧 $\text{[math]}$ 交直径AB于D，DB= $\text{[math]}$ ，则直径AB=．

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13. (2021·郑州模拟) 如图，AC是半圆O的一条弦，将弧AC以弦AC为折线折叠后过圆心O，图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为 .

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14. (2019九上·长葛期末) 如图，AC是半圆O的一条弦，以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，⊙O的半径为2，则圆中阴影部分的面积为.

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15. (2024九下·新余开学考) 如图，将⊙O沿弦AB折叠， $\text{[math]}$ 恰经过圆心O，若AB＝2 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为 .

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16. (2019·温州模拟) 如图，在R△ABC中，∠CAB＝90°，D是BC边上一点，连结AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD翻折，若点C的对应点E落在弧BD的中点，CD＝ $\text{[math]}$ ，则BD的长为.

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17. (2020九上·淮滨期中) 如图，半圆O的半径为2，E是半圆上的一点，将E点对折到直径AB上(EE′⊥AB)，当被折的圆弧与直径AB至少有一个交点时，则折痕CD的长度取值范围是.

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18. (2020·云南模拟) 如图，一张扇形纸片OAB中，半径OA为2，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，现将这张扇形纸片沿着弦AB折叠，点C恰好与圆心O重合，则图中阴影部分的面积为.

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19. (2019·温州模拟) AB是半圆O的直径，AB=8，点C为半圈上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，若配给好过圆心O，则图中阴影部分的面积是．

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20. (2019九下·昆明模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列要求折叠，使弧 $\text{[math]}$ 和弧 $\text{[math]}$ 都经过圆心 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是.

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21. (2019·宁波模拟) 如图，O是正方形ABCD边上一点，以O为圆心，OB为半径画圆与AD交于点E，过点E作⊙O的切线交CD于F，将△DEF沿EF对折，点D的对称点D'恰好落在⊙O上.若AB＝6，则OB的长为.

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四、突破

22. (2022九上·萧山期末) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆的直径， $\text{[math]}$ 是半圆的弦， $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 折叠交直径 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .（1）当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为；（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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23. (2021九上·余杭期末) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆的直径， $\text{[math]}$ 是半圆的弦， $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 折叠交直径 $\text{[math]}$ 于点D.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为.
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24. (2019·青羊模拟) 如图，△ABC内接于⊙O．AB为⊙O的直径，BC=3，AB=5，D、E分别是边AB、BC上的两个动点（不与端点A、B、C重合），将△BDE沿DE折叠，点B的对应点B′恰好落在线段AC上（包含端点A、C），若△ADB′为等腰三角形，则AD的长为．

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25. (2017九上·鄞州月考) 如图，点Ｏ是半径为3的圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都经过圆心Ｏ，则阴影部分面积是。

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