人教版七年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——6.3实数

更新时间：2023-05-11 浏览次数：76 类型：复习试卷

一、无理数：无限不循环小数

1. (2023七下·定州期中) 在下列各数：3.14，-π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中无理数的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2023·东莞模拟) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这五个数中，无理数的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2023九下·盐都月考) 在下列实数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·仁寿期中) 在下列实数中：2019， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻两个3间依次多一个0），其中无理数有个.

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5. (2023七下·遵义月考) 实数3.141， $\text{[math]}$ ， π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.2，0.1010010001……中无理数有个 (填个数)．

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二、实数的分类：有理数和无理数

6. (2022八上·大田期中) 把下列各数填入相应的括号内：
$\text{[math]}$
1. （1）无理数：{ …}；
2. （2）负实数：{ …}；
3. （3）整数：{ …}；
4. （4）分数：{ …}；
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7. (2022七上·温州期中) 将下列各数进行分类 $\text{[math]}$ 填序号即可 $\text{[math]}$ ：
①1， $\text{[math]}$ ， ③0，④-3.2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 每个“2”之间依次多一个“0“ $\text{[math]}$ .

正整数：   ；

分数：   ；

无理数：   .

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8. (2022七上·衢州期中) 把下列各数填在相应的横线上：
0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1.212212221……（两个1之间依次多1个2）．

整数：.

负分数：.

无理数：.

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9. (2022七上·桐乡期中) 将下列各数写到相应的横线上，（填序号）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .
1. （1）有理数： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）无理数： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （3）负数： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
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10. (2022七下·永善期中) 把下列各数填入相应的大括号中：
0.3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.125， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
负数集合{             …}；
整数集合{             …}；
有理数集合{             …}；
无理数集合{             …}．

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三、实数与数轴上的点一一对应

11. (2023·青海模拟) 一只蚂蚁趴在如图所示的数轴上，它从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，设点A表示 $\text{[math]}$ ，那么点B所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023七下·韩城期中) 在如图所示的数轴上近似地表示下列各数，并用“<”连接．
$\text{[math]}$ ， 1.5， $\text{[math]}$ ， -π．

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13. (2023八下·江油月考) 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 2 B . -2 C . 2a-6 D . -2a+6

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14. (2023·天河模拟) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2023八下·龙江月考) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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四、无理数的整数和小数部分

16. (2023八下·缙云期中) 设实数 $\text{[math]}$ 的整数部分为m，小数部分为n，则（2m+n）（2m-n）的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2023七下·岳池期中) 阅读下面材料：．
∵ $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，即2< $\text{[math]}$ <3，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ -2．

请解答下列问题；
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
2. （2）已知7- $\text{[math]}$ 的小数部分是m，7+ $\text{[math]}$ 的小数部分是n，求m+n的值．
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18. (2023八下·金东月考) 我们知道， $\text{[math]}$ 是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分.即 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，小数部分是 $\text{[math]}$ ，请回答以下问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的小数部分是， $\text{[math]}$ 的小数部分是.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分.求 $\text{[math]}$ 的平方根.
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2023七下·遵义月考) 我们知道 $\text{[math]}$ ≈1.414，于是我们说：“ $\text{[math]}$ 的整数部分为1，小数部分则可记为 $\text{[math]}$ -1”．则：
1. （1） $\text{[math]}$ +1的整数部分是，小数部分可以表示为
2. （2）已知 $\text{[math]}$ +2的小数部分是a，7- $\text{[math]}$ 的小数部分为b．那a+b=
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 的整数部分为x， $\text{[math]}$ 的小数部分为y，求(y- $\text{[math]}$ )^x-1的平方根．
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20. (2023七下·龙江月考) 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，整数个数有个

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五、程序设计与实数运算

21. (2022七下·樊城期末) 有一个数值转换器，原理如下：

当输入的x＝9时，输出的y等于（）

A . $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2024七下·定州期中) 按下图所示程序框图计算，若输入的值为 $\text{[math]}$ ，则输出结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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23. (2023七上·乐清月考) 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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24. (2021七下·黄陂期中) 如图是一个数据转换器，当输入的数x为4时，输出的y的值为；若输入有效的x后，始终输不出y的值，则满足条件的x的值为.

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25. (2021七下·伊通期末) 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x的值为64时，输出的y值是（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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26. (2022七下·永善期中) 有一个数值转换器原理如下：当输入x=16时，输出的数是（）

A . 8 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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六、新定义下的实数运算

27. (2024七下·凉州期中) 定义 $\text{[math]}$ 为不大于x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大整数为.

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28. (2021七上·金华期中) 阅读下面文字，然后回答问题．
给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：2.4的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的整数部分为1，小数部分可用 $\text{[math]}$ 表示；再如，﹣2.6的整数部分为﹣3，小数部分为 $\text{[math]}$ ．由此我们得到一个真命题：如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，其中m是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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29. (2024八下·湖北月考) 对于有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 的含义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为两个连续正整数，则 $\text{[math]}$ 的立方根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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30. (2022七下·温岭期中) 设 $\text{[math]}$ 表示小于 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值是0 C . $\text{[math]}$ 的最大值是1 D . 不存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

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31. (2021七下·集贤期中) 规定符号[a]表示实数a的整数部分，[ $\text{[math]}$ ]＝0，[4.15]＝4．按此规定[ $\text{[math]}$ +2]的值为．

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七、综合训练

32. (2023七下·岳池期中) 计算 $\text{[math]}$

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33. (2022七下·隆阳期中) 实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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34. (2022七下·梅里斯期中) 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 10

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35. (2022七下·淮北月考) 如图，数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c．
1. （1）如果点C是 $\text{[math]}$ 的中点，那么a，b，c之间的数量关系是；
2. （2）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；
3. （3）化简： $\text{[math]}$ ．
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36. (2022七下·平山期中) 数轴上1， $\text{[math]}$ 的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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37. (2022七下·兴仁月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . 3， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， 1 C . 1， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， 3

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38. (2021七下·濮阳期末) 根据下表回答问题：

$\text{[math]}$	16	16.1	16.2	16.3	16.4	16.5	16.6	16.7	16.8
$\text{[math]}$	256	259.21	262.44	265.69	268.96	272.25	275.56	278.89	282.24

（1） 265.69的平方根是；
（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（3）设 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根.

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39. (2021七下·巴彦期末) 下列说法：①有理数与数轴上的点是一一对应的；②无理数与数轴上的点是一一对应的；③每一个实数都能在数轴上找到对应的点；④数轴上的每一个点都对应一个实数．其中正确的说法有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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40. (2021七下·富拉尔基期末) 已知a、b、c三点在数轴上的位置，如图所示，则下列式子：①a+b＞c+b；②﹣ac＜﹣bc；③ab＜bc；④﹣b+a＜﹣b+c．其中正确的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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41. (2021七下·贵池期末) 已知整数x满足- $\text{[math]}$ <x< $\text{[math]}$ -2，则整数x的值为．

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42. (2023·秦皇岛模拟) 如图，数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c．
1. （1）如果点C是 $\text{[math]}$ 的中点，那么a，b，c之间的数量关系是，
2. （2）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；
3. （3）化简： $\text{[math]}$ ．
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试卷信息

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副标题：

*注意事项：

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