初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册 19.3 课题学习...

更新时间：2023-05-22 浏览次数：104 类型：同步测试作者：MB_****d44710a37a6019c8e68ab1e7a

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022九上·南宁月考) “漏壶”是古代一种计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间.在漏壶漏完水之前，漏壶内水的深度与对应的漏水时间满足的函数关系式（）

A . 正比例函数关系 B . 一次函数关系 C . 反比例函数关系 D . 二次函数关系

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2. (2022八上·利辛月考) 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为（）

A . 7cm B . 8cm C . 9cm D . 10cm

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3. (2023·温州模拟) 漏刻是我国古代的一种计时工具，它是中国古代人民对函数思想的创造性应用 $\text{[math]}$ 小明依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻模型 $\text{[math]}$ 研究中发现水位 $\text{[math]}$ 是时间 $\text{[math]}$ 的一次函数，如表是小明记录的部分数据，当时间 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，对应的高度 $\text{[math]}$ 为（）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
2
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2.4
2.8
3.2
$\text{[math]}$

A . 6.0 B . 5.2 C . 4.4 D . 3.6

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4. (2023·平房模拟) 新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的．一辆以电能作为动力来源的新能源汽车剩余的电量百分比y（ $\text{[math]}$ ）与已行驶的路程x（千米）的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗电量相同，当所剩电量百分比为 $\text{[math]}$ 时，该车已行驶的路程为（）

A . 24千米 B . 36千米 C . 48千米 D . 60千米

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5. (2022八上·薛城期中) 某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（）

A . 出租车起步价是10元 B . 在3千米内只收起步价 C . 超过3千米部分（x＞3）每千米收3元 D . 超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4

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6. (2024八下·海淀期中) 小明同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系，下表给出y与x的一些对应值：
码数x
26
30
34
42
长度y cm
18
20
22
26
根据小明的数据，可以得出该品牌38码鞋子的长度为（）

A . 24cm B . 25cm C . 26cm D . 38cm

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7. (2022八下·昌平期末) 在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力 $\text{[math]}$ 和所悬挂物体的重力 $\text{[math]}$ 的几组数据用电脑绘制成如下图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断以下结论正确的序号有（）
①物体的拉力随着重力的增加而增大；②当物体的重力 $\text{[math]}$ N时，拉力 $\text{[math]}$ N；③拉力F与重力G成正比例函数关系；④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N．

A . ①② B . ②④ C . ①④ D . ③④

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8. (2022七下·济南期末) 如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y（元）与购买x（千克）之间的关系如图所示，则“一次性购买6千克这种水果”比“分2次每次购买3千克这种水果”可节省（）元．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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9. (2022·椒江模拟) 甲、乙是由两组一模一样的三个圆柱组合而成的容器，现匀速地向两容器注水至满，在注水过程中，甲、乙两容器水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则实线对应的容器的形状和A点的坐标分别是（）

A . 甲，（ $\text{[math]}$ ， 3） B . 甲，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . 乙，（ $\text{[math]}$ ， 3） D . 乙，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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10. (2022八下·福州期中) 武鸣今年沃柑大丰收，希望育才中学初三年级开展了“双减”下劳动实践活动.同学们先从教室出发到果园摘果，再按原路返回教室，同学们离教室的距离y（单位：m）与所用时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）

A . 教室距离果园 $\text{[math]}$ B . 从教室去果园的平均速度是 $\text{[math]}$ C . 在果园摘果耗时 $\text{[math]}$ D . 从果园返回教室的平均速度是 $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共27分）

11. (2022·松江模拟) 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现，该纪念册每周的销量y（本）与每本的售价x（元）之间满足一次函数关系： $\text{[math]}$ ．已知某一周该纪念册的售价为每本30元，那么这一周的盈利是元．

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12. (2023八上·温州期末) 某种气体的体积y (L)与气体的温度x (C)对应值如下表．若要使气体的体积至少为106升，则气体的温度不低于℃．

x(℃)	……	0	1	2	3	……	10	……
y(L)	……	100	100.3	100.6	100.9	……	103	……

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13. (2023八上·渠县期末) 某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量y（千克）与售价x（元/千克）之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克的价格卖出，挣得元.（用含k的式子表示）

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14. (2022九上·惠州开学考) 如图，折线 $\text{[math]}$ 表示从甲地向乙地打电话所需的电话费 $\text{[math]}$ （元）关于通话时间 $\text{[math]}$ （分钟）的函数图象，则通话7分钟需要支付电话费元．

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15. (2022九上·东坡开学考) 如图是某旅行车旅客携带行李收费示意图，小李所携带的行李重20千克，那么小李应该交费（元）．

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16. (2022·济南模拟) 已知A，B两地相距120km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车．图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，则乙出发小时被甲追上．

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17. (2022七下·二七期中) 声音在空气中的传播速度v（m／s）与温度t（℃）的关系如下表：
温度t（℃）
0
5
10
15
20
速度v（m／s）
331
336
341
346
351
当t＝30 ℃时，声音的传播速度为m/s．

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18. (2021八上·南京期末) 某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本 $\text{[math]}$ （单位：元）、收入 $\text{[math]}$ （单位：元）与产量x（单位：千克）之间的函数关系.若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是千克.

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19. (2021八上·鄞州开学考) 一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表，现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满.由于A型号盒子正在做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返现金4元，则购买盒子所需要最少费用为元.

型号

A

B

单个盒子容量（升)

2

3

单价（元)

5

6

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三、解答题（共6题，共63分）

20. (2023八下·宁海期中) 为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量 $\text{[math]}$ 千克与每平方米种植的株数 $\text{[math]}$ 构成一种函数关系 $\text{[math]}$ 每平方米种植2株时，平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）每平方米种植多少株时，能获得 $\text{[math]}$ 的产量？
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21. (2023·新昌模拟) 为了学生的身体健康，学校新进了一批课桌椅，可以根据人的身高调节高度，配套课桌椅的高度都是按一定的关系科学设计的.桌椅的高度配套时，以每档的椅高 $\text{[math]}$ 的值为横坐标，桌高 $\text{[math]}$ 的值为纵坐标，在平面直角坐标系中描点如图：
1. （1）你认为桌高y与椅高x满足什么函数关系？请你求出这个函数的关系式（不要求写出x的取值范围）.
2. （2）小明测量了自己新更换的课桌椅，桌子的高度为 $\text{[math]}$ ，椅子的高度为 $\text{[math]}$ ，请你判断它们是否配套？如果配套，说明理由；如果不配套，请说明可以如何调整桌子或椅子的高度使得它们配套.
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22. (2023·济南模拟) 小米手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 $\text{[math]}$ ．
A，B两款手机的进货和销售价格如下表：

A款手机
B款手机
进货价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
1100
1400
销售价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
今年的销售价格
2000
1. （1）今年A款手机每部售价多少元？
2. （2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共60部，且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？
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23. (2023·江油模拟) 学校计划组织初二年级200名师生到红军烈士陵园举行清明扫墓纪念活动.现需租用A，B两种型号的客车共10辆，两种型号客车的载客量（不包括司机）和租金信息如下表：
型号
载客量（人/辆）
租金单价（元/辆）
A
16
900
B
22
1200
若设租用A型客车x辆，租车总费用为y元.
1. （1）请写出y与x的函数关系式（不要求写自变量取值范围）：
2. （2）据资金预算，本次租车总费用不超过11800元，则A型客车至少需租几辆？
3. （3）在（2）的条件下，要保证全体师生都有座位，问有哪几种租车方案？请选出最省钱的租车方案.
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24. (2023·德惠模拟) 在中小学生科技节中，某校展示了学生自主研制的甲、乙两种电动车搬运货物的能力．这两种电动车充满电后都可以连续搬运货物30分钟．甲种电动车先开始搬运，6分钟后，乙种电动车开始搬运．线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示两种电动车的搬运货物量 $\text{[math]}$ （千克）与时间 $\text{[math]}$ （分）（从甲种电动车开始搬运时计时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：
1. （1）甲种电动车每分钟搬运货物量为千克，乙种电动车每分钟笒运货物量为千克．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求乙种电动车的搬运货物量 $\text{[math]}$ （千克）与时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数关系式．
3. （3）在甲、乙两车同时搬运货物的过程中，直接写出二者搬运量相差8千克时 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2023八下·威远期中) “地摊经济”成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息：

甲商品
乙商品
进价（元/件）
65
5
售价（元/件）
90
10
小明计划购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品 $\text{[math]}$ 件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）小明用不超过3500元资金一次性购进甲、乙两种商品，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于1450元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大，最大利润是多少？
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2.4	2.8	3.2	$\text{[math]}$

	A款手机	B款手机
进货价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	1100	1400
销售价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	今年的销售价格	2000

型号	载客量（人/辆）	租金单价（元/辆）
A	16	900
B	22	1200

	甲商品	乙商品
进价（元/件）	65	5
售价（元/件）	90	10

码数x	26	30	34	42
长度y cm	18	20	22	26

温度t（℃）	0	5	10	15	20
速度v（m／s）	331	336	341	346	351

型号	A	B
单个盒子容量（升)	2	3
单价（元)	5	6