【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：充...

更新时间：2023-08-15 浏览次数：16 类型：二轮复习

一、选择题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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2. 已知非零向量 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分又不必要条件

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3. (2012·四川理) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是非零向量，下列四个条件中，使 $\text{[math]}$ 成立的充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2022·广东模拟) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要

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5. (2022·天津市模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是空间两个不同的平面，则“平面 $\text{[math]}$ 上存在不共线的三点到平面 $\text{[math]}$ 的距离相等”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 非充分非必要条件

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6. (2022·浙江模拟) 已知平面 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 有交点，则“直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直”是“平面 $\text{[math]}$ 内存在两条夹角为30°的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2022·浙江模拟) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. (2022·连云模拟) 若不等式 $\text{[math]}$ 的一个充分条件为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·永州模拟) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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10. (2020·攀枝花模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面,则 $\text{[math]}$ 的充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角相等 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019·黄山模拟) 设a>0且a≠1，则“b>a”是“log_ab>1”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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12. (2019·黄山模拟) 设a>0且a≠1，则“b>a>1”是“log_ab>1”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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13. (2018·河北模拟) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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二、填空题

14. (2023高二下·嘉兴月考) 已知集合 $\text{[math]}$ .若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，则实数m的取值范围为.

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15. (2022高一上·沈阳期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的条件.

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16. (2022高三上·潍坊月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减的一个充分不必要条件是．（只要写出一个符合条件的即可）

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17. (2022高一上·湖北月考) 请写出不等式 $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件．

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18. (2022高三上·河北月考) 设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）

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19. (2022·西安模拟) 已知命题p：不等式组 $\text{[math]}$ 命题q： $\text{[math]}$ ，若p是q的充分条件，则r的取值范围为.

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20. (2022高一下·湖北期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 的一个充分条件为 $\text{[math]}$ ，则实数a的最小值是.

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21. (2020高二上·辽源月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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22. (2019高二上·德州月考) 设 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是三个不同的平面， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是三条不同的直线，则 $\text{[math]}$ 的一个充分条件为．
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ .

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23. (2019高一上·上海月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，则实数m的取值范围是．

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三、解答题

24. (2023高一下·信阳开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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25. (2023高二上·鄠邑期末) 设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， p且 $\text{[math]}$ 为真，求实数x的取值范围；
2. （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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26. (2022高一上·定州期中) 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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27. (2022高一上·河南期中) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ .设集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）请写出一个非空集合 $\text{[math]}$ ，使“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；
2. （2）请写出一个非空集合 $\text{[math]}$ ，使“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件.
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28. (2022高一上·南阳期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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29. (2022高一上·宝安期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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30. (2022高三上·河南月考) 设函数 $\text{[math]}$ ．已知p： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减；q：存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数．
1. （1）若p是真命题，求a的取值范围；
2. （2）若“p是真命题”是“q是真命题”的充分不必要条件，求m的取值范围．
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31. (2022高一上·皖豫月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求实数a的取值范围．
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32. (2022高一上·浙江月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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33. 已知 $\text{[math]}$ ：“实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ 都有意义”.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 为假命题， $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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