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【备考2024】高考数学（三角函数版块）细点逐一突破训练：二...

更新时间：2023-08-18 浏览次数：11 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2024高一上·番禺期末) 已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2025·) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·北京) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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4. (2023·南宁模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·湖北模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·梅州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·宿州模拟) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. (2023·巴中模拟) 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·广东模拟) $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·延庆模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. (2022·岳阳模拟) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·日照模拟) 曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2023高二上·五华开学考) $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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二、填空题

14. (2025·三角) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. (2023·江门模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2023·湖北模拟) 已知多项式 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用数字作答）．

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17. (2022·浙江模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A的平分线与边 $\text{[math]}$ 交于点D，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. (2022·佛山模拟) 已知sin $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. (2022·永州模拟) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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20. (2022·重庆市模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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21. (2023·长春模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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22. (2021·海南模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 与角 $\text{[math]}$ 均以 $\text{[math]}$ 为始边，它们的终边关于原点对称，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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23. (2021·重庆模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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24. (2021·云南模拟) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点之和为.

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三、解答题

25. (2022·天津市) 在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2023·安康模拟) 已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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27. (2023·嘉兴模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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28. (2023·东方模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）再从条件①、条件②这两组条件中选择一组作为已知，使 $\text{[math]}$ 存在且唯一确定，求 $\text{[math]}$ ．
  条件①： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  条件②： $\text{[math]}$ ；
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29. (2023·忻州模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角A的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求AD的最小值．
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30. (2023·山东模拟) 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．这三个条件中任进一个，补充在下面问题中并作答．
已知 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且____．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长与面积．
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31. (2022·河南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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32. (2022·南开模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 对边的边长分别是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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33. (2022·滨海模拟) 设 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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34. (2022·晋中模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个作为已知条件.
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值.
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35. (2022·江苏模拟) 已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， D是边AB上一点， $\text{[math]}$ .
1. （1）若CD平分 $\text{[math]}$ ，求a；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求c.
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