【备考2024】2023年高考数学新高考一卷真题变式分层精准...

更新时间：2023-08-31 浏览次数：38 类型：二轮复习

一、原题

1. (2023·新高考Ⅰ卷) 记S_n为数列{a_n}的前n项和，设甲：{a_n}为等差数列；乙： $\text{[math]}$ 为等差数列，则（）

A . 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B . 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C . 甲是乙的充要条件 D . 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

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二、基础

2. (2023高二下·浙江期中) “ $\text{[math]}$ ”是“数列 $\text{[math]}$ 为等差数列”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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3. (2023·安康模拟) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

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4. (2023高二下·安徽期中) 在项数为m的等差数列 $\text{[math]}$ 中，其前3项的和为12，最后3项的和为288，所有项的和为950，则m＝（）

A . 16 B . 17 C . 19 D . 21

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5. (2023高二下·黄浦期末) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的直线的斜率是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2023·上海市模拟) 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题： “今有善走男，日增等里，首日行走一百里，九日共行一千二百六十里，问日增几何?"，该问题中， “善走男” 第5日所走的路程里数为（）

A . 110 B . 120 C . 130 D . 140

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7. (2023·齐齐哈尔模拟) $\text{[math]}$ 基站建设是众多“新基建”的工程之一，截至 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月底， $\text{[math]}$ 地区已经累计开通 $\text{[math]}$ 基站 $\text{[math]}$ 个，未来将进一步完善基础网络体系，加快推进 $\text{[math]}$ 网络建设．已知 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月该地区计划新建 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 基站，以后每个月比上一个月多建 $\text{[math]}$ 个，则 $\text{[math]}$ 地区到 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月底累计开通 $\text{[math]}$ 基站的个数为（）

A . 5650 B . 5950 C . 6290 D . 6590

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三、提高

8. (2023·佛山模拟) 记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为等差数列”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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9. (2023·房山模拟) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 27 B . 24 C . 21 D . 18

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10. (2023·遂宁模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -18或18 B . -18 C . 18 D . 2

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11. (2023高二下·揭阳期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023高二下·宝安期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中每相邻两项之间都插入 $\text{[math]}$ 个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4043 B . 4044 C . 4045 D . 4046

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13. (2023高二下·盐田月考) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 中，各项都是正数，且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2023·广州模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2023高二下·浙江期中) 等差数列 $\text{[math]}$ 的公差不为0，其前n和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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四、巅峰

16. (2023高二下·青浦期末) 已知非常数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 为等比数列 B . 存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 为等差数列 C . 存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 为等差数列 D . 存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 为等比数列

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17. (2023·长宁模拟) 设各项均为实数的等差数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的前n项和分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，对于方程① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．下列判断正确的是（）

A . 若①有实根，②有实根，则③有实根 B . 若①有实根，②无实根，则③有实根 C . 若①无实根，②有实根，则③无实根 D . 若①无实根，②无实根，则③无实根

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18. (2023·闵行模拟) 若数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为严格增数列，且对任意正整数n，都存在正整数m，使得 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的“M数列”．已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则下列选项中为假命题的是（）

A . 存在等差数列 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“M数列” B . 存在等比数列 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“M数列” C . 存在等差数列 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“M数列” D . 存在等比数列 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“M数列”

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19. (2023高二下·鹤壁期中) 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 最大时， $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 8 B . 8或9 C . 16或17 D . 17

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20. (2022高三上·四川月考) 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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21. (2022高三上·重庆市月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对于任意正整数 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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22. (2022高三上·湖北月考) 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对任意正整数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . -16 B . -17 C . -18 D . -19

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23. (2022高二下·房山期末) 已知无穷等差数列 $\text{[math]}$ 为递增数列， $\text{[math]}$ 为数列前n项和，则以下结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 数列 $\text{[math]}$ 有最大项 C . 数列 $\text{[math]}$ 为递增数列 D . 存在正整数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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24. (2022·开封模拟) 已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -400 B . -200 C . 200 D . 400

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25. (2023高二下·定远期末) 在归国包机上，孟晚舟写下 $\text{[math]}$ 月是故乡明，心安是归途 $\text{[math]}$ ，其中写道“过去的 $\text{[math]}$ 天，左右踟躇，千头万绪难抉择；过去的 $\text{[math]}$ 天，日夜徘徊，纵有万语难言说；过去的 $\text{[math]}$ 天，山重水复，不知归途在何处 $\text{[math]}$ ”“感谢亲爱的祖国，感谢党和政府，正是那一抺绚丽的中国红，燃起我心中的信念之火，照亮我人生的至暗时刻，引领我回家的漫长路途，”下列数列 $\text{[math]}$ 中，其前 $\text{[math]}$ 项和可能为 $\text{[math]}$ 的数列是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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