2024高考一轮复习第九讲二次函数与幂函数

更新时间：2023-09-17 浏览次数：46 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023高一下·金华期末) 设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高三上·哈尔滨开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高二下·嘉兴月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·巴中模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一下·孝感开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·榆林期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ （）

A . －1 B . 1 C . 3 D . 2

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7. (2023高一上·内江期末) 已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·红桥月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上具有单调性，则实数k的取值范围为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2023高一上·桐柏期末) 已知图象开口向上的二次函数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，都满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·北碚期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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11. (2023高一上·青岛期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . -1

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12. (2022高一上·西安月考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2022高一上·清远期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 是奇函数，在 $\text{[math]}$ 上是减函数 B . 是偶函数，在 $\text{[math]}$ 上是减函数 C . 是奇函数，在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . 是偶函数，在 $\text{[math]}$ 上是减函数

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14. (2022高三上·鞍山期中) 设 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2022高一上·武冈期中) 图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为幂函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次可以是（）

A . $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3

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16. (2023高一上·河北期末) 幂函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图像如图所示，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2023高一上·张家口期末) 已知方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

18. (2023高一上·高碑店月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ .

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19. (2023高一下·宝山期末) 若幂函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则该函数的表达式 $\text{[math]}$

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20. (2023·玉林模拟) 若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是．

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21. (2023高一上·襄阳期末) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

22. (2023高一下·湖南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. (2023高一下·信阳开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有两个实根 $\text{[math]}$ 和6.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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