2024高考一轮复习第二十五讲解三角形综合

更新时间：2023-09-21 浏览次数：64 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023·武威模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023·浙江模拟) 在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的高和中线，则 $\text{[math]}$ （）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 17

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023·商洛模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023·赣州模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2022·齐齐哈尔模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B和C所对的边长为a，b和c，面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022·西安模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022·山东模拟) 魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高．一个数学学习兴趣小组研究发现，书中提供的测量方法甚是巧妙，可以回避现代测量器械的应用．现该兴趣小组沿用古法测量一山体高度，如图点E、H、G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，记为 $\text{[math]}$ ， EG为测量标杆问的距离，记为 $\text{[math]}$ ， GC、EH分别记为 $\text{[math]}$ ，则该山体的高AB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022·吉林模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 等腰直角三角形 B . 等边三角形 C . 等腰三角形 D . 直角三角形

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2022·安康三模) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 16 B . $\text{[math]}$ C . 48 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2022·河南二模) 在钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2022·云南模拟) 已知 $\text{[math]}$ 的三个内角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023·成都模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2023·攀枝花模拟) 如图，圆的内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023·广西模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024高一下·龙马潭期中) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023·安康模拟) $\text{[math]}$ 中，角A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2022·广西模拟) 已知在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

18. (2023·顺德模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的重心点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请计算 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023·广州模拟) 在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求中线 $\text{[math]}$ 长的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023·上虞模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2023·柯桥模拟) 已知a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 中三内角A，B，C的对边，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为直线BC上一动点．
1. （1）求A；
2. （2）在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，求线段AD长度的最小值．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2023·湛江模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2023·长春模拟) 从下列条件中选择一个条件补充到题目中：
① $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的面积，② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．
在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ____．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
答案解析收藏纠错 + 选题