【备考2024】2023年高考数学新高考Ⅱ卷真题变式分层精准...

更新时间：2023-10-09 浏览次数：40 类型：二轮复习

一、原题

1. (2023·新高考Ⅱ卷) 已知函数f(x)= $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增，则a的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、基础

2. (2023高三上·深圳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处得到极大值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处得到极大值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处得到极小值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处得到极小值 $\text{[math]}$

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3. (2023高三上·顺德月考) 已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高三上·开远月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为单调递增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高二下·遂宁期末) “燃脂单车”运动是一种在音乐的烘托下，运动者根据训练者的指引有节奏的踩踏单车，进而达到燃脂目的的运动，由于其操作简单，燃脂性强，受到广大健身爱好者的喜爱.已知某一单车爱好者的骑行速度v（单位：km/h）随时间t（单位：h）变换的函数关系为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该单车爱好者骑行速度的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高二下·郫都期中) 函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高二下·肥东期中) 下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. (2023高二下·清远期末) 已知函数f(x)=ln x+ax²-3x在( $\text{[math]}$ ， 3)上单调递增，则a的取值范围为（）

A . [ $\text{[math]}$ ， +∞) B . (0， $\text{[math]}$ ] C . [ $\text{[math]}$ ， +∞) D . (0， $\text{[math]}$ ]

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9. (2023高二下·成都期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高二下·成都期中) 若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023高二下·安徽期中) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023高二下·洛阳期中) 设函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），若函数 $\text{[math]}$ 至少存在一个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、提升

13. (2023高二下·上虞月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 如果过点 $\text{[math]}$ 可作曲线 $\text{[math]}$ 的三条切线，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2023·黄埔) 已知可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2022高三上·白山) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2022高二上·丽水期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2023高二下·高台月考) 设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在导数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2023高二下·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，则a，b，c的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2023·内江模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的极大值，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 0 C . -3 D . -1

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20. (2023·齐齐哈尔模拟) 已知不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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21. (2023·广州模拟) 已知偶函数 $\text{[math]}$ 与其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 也是偶函数，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2023·大庆模拟) 函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 解的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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23. (2023高二下·洛阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有极值0，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . 4 B . 11 C . 4或11 D . 以上答案都不对

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四、培优

24. (2023高三上·阳江开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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25. (2022高三上·白山) 关于函数 $\text{[math]}$ ，有如下列结论：①函数 $\text{[math]}$ 有极小值也有最小值；②函数 $\text{[math]}$ 有且只有两个不同的零点；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恰有三个实根；④若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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26. (2023高二下·成都期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集中恰有 $\text{[math]}$ 个整数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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27. (2023高二下·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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28. (2023·遂宁模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 存在零点，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -2 C . -1 D . 2

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29. (2023高三下·四川模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象与曲线 $\text{[math]}$ 有3个不同的交点，其横坐标依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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30. (2023高二下·宁波期中) 函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 无极值点 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 存在唯一极小值点 C . 对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不存在极值点 D . 存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且只有一个零点

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