2023-2024学年浙教版数学九年级（上）期中仿真模拟试卷...

更新时间：2023-10-23 浏览次数：163 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 在同一平面内，已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（）

A . 2 B . 5 C . 6 D . 8

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2. (2022九上·温州期中) 下列事件为必然事件的是（）

A . 车辆随机经过一个路口，遇到红灯 B . 6月份海南气温达到零下20度 C . 射箭射中十环 D . 画一个四边形，其内角和为 $\text{[math]}$

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3. (2023九上·路桥月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·杭州模拟) 已知二次函数y＝a（x-k）（x+k-6），当x＝x₁时，函数值为y₁ ，当x＝x₂时，函数值为y₂ ，若|x₁-3|＜|x₂-3|，则下列结论正确的是（）

A . y₁-y₂＜0 B . a（y₁-y₂）＜0 C . y₁+y₂＞0 D . a（y₁+y₂）＞0

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5. (2023·温州模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的两条弦，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九下·定海月考) 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2， DE=8，则AB的长为（）

A . 4 B . 6 C . 7 D . 8

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7. (2022九上·桐庐期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（　　）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2022九上·温州开学考) 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则函数y＝bx＋c的图象和函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在同一坐标系中大致为（）

A . B . C . D .

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9. (2023九上·拱墅开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在圆周上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·余杭模拟) 已知y关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的序号是（）
①当 $\text{[math]}$ 时，函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ；②当m≠0时，函数图象总过定点：③当 $\text{[math]}$ 时，函数图象在x轴上截得的线段的长度大于 $\text{[math]}$ ；④若函数图象上任取不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数在 $\text{[math]}$ 时一定能使 $\text{[math]}$ 成立．

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②④

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2023·绍兴) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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12. (2022九上·宁波期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，圆O是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 的延长线交边 $\text{[math]}$ 于点D.当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数为.

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13. (2023九上·拱墅开学考) 如图是郑州圆形“戒指桥”，其数学模型为如图所示.已知桥面跨径AB＝20米，D为圆上一点，DC⊥AB于点C，且CD＝BC＝14米，则该圆的半径长为米.

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14. (2023·衢州) 衢州飞往成都每天有2趟航班.小赵和小黄同一天从衢州飞往成都，如果他们可以选择其中任一航班，则他们选择同一航班的概率等于.

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15. (2023九下·西湖月考) 如图，一位运动员投篮，球沿y=-0.2x² +x+ 2.25抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m，则他距篮筐中心的水平距离OH是m.

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16. (2023九下·慈溪月考) 如图，在正方形ABCD中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，将线段CD绕点C顺时针旋转α至射线l，作点D关于射线l的对称点M，连接BM交直线l于点N，当α＝°时，线段AN取得最大值；线段AN的最大值为.

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三、解答题（共7题，共66分）

17. (2022九上·拱墅开学考) 设二次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ，部分对应值如表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	-1	0	1	2	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5	0	-3	-4	-3	$\text{[math]}$

（1）试判断该函数图象的开口方向．
（2）根据你的解题经验，直接写出 $\text{[math]}$ 的解．
（3）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2023七下·渭滨期末) 一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同．
1. （1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
2. （2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是 $\text{[math]}$ ，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）
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19. (2023九上·宁波期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，点D是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长和扇形 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. (2022九上·余杭月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O分别交BC，AC于点D，E，连接DE，OD．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数之比为4∶5时，求四边形ABDE四个内角的度数．
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21. (2022七下·嘉兴期中) 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN＝30°．
1. （1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
2. （2）将图1中的三角尺绕点O按每秒6°的速度绕点O沿顺时针方向旋转一周，OC也以每秒1°的速度绕点O顺时针方向旋转，当三角尺停止运动时，OC也停止运动．
  ①在旋转的过程中，问运动几秒时，边MN恰好与射线OC平行；
  ②将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系（直接写出结果）．
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22. (2024·台州模拟) 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计跳长绳方案
素材1	图1是集体跳长绳比赛，比赛时，各队跳绳10人，摇绳2人，共计12人．图2是绳甩到最高处时的示意图，可以近似的看作一条抛物线，正在甩绳的甲、乙两位队员拿绳的手间距6米，到地面的距离均为1米，绳子最高点距离地面2.5米．
素材2	某队跳绳成员有6名男生和4名女生，男生身高1.70米至1.80米，女生身高1.66米至1.68米．跳长绳比赛时，可以采用一路纵队或两路纵队并排的方式安排队员位置，但为了保证安全，人与人之间距离至少0.5米．
问题解决
任务1	确定长绳形状	在图2中建立合适的直角坐标系，并求出抛物线的函数表达式．
任务2	探究站队方式	当该队以一路纵队的方式跳绳时，绳子能否顺利的甩过所有队员的头顶？
任务3	拟定位置方案	为了更顺利的完成跳绳，现按中间高两边低的方式居中安排站位．请在你所建立的坐标系中，求出左边第一位跳绳队员横坐标的最大取值范围．

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23. (2022九上·嘉兴期中) 【概念引入】 $\text{[math]}$
在一个圆中，圆心到该圆的任意一条弦的距离，叫做这条弦的弦心距.
1. （1）【概念理解】
  如图1，在 $\text{[math]}$ 中，半径是5，弦 $\text{[math]}$ ，则这条弦的弦心距 $\text{[math]}$ 长为.
2. （2）通过大量的做题探究；小明发现：在同一个圆中，如果两条弦相等，那么这两条弦的弦心距也相等.但是小明想证明时却遇到了麻烦.请结合图2帮助小明完成证明过程如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）【概念应用】
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直径为20，且弦 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，请应用上面得出的结论求 $\text{[math]}$ 的长.
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