备考2024年高考数学提升专题特训：集合与常用逻辑用语-在线组卷

1. (2023高一上·齐齐哈尔期中) 已知集合 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

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2. (2023高一上·天河月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ．

（1）若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求a的值；
（2）若集合 $\text{[math]}$ ，且A与C有包含关系，求a的取值范围．

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3. (2023高一上·天河月考) 已知集合 $\text{[math]}$ 具有性质P：对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 至少一个属于A ．

（1）分别判断集合 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 是否具有性质P ，并说明理由；
（2）证明： $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ 具有性质P ，当 $\text{[math]}$ 时，求集合A ．

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4. (2024·宁德模拟) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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5. (2024高一上·涟源期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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6. (2023高一上·成都月考) 设 $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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7. (2024高一上·南山期末) 已知集合 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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8. (2024高一上·闵行期末) 设集合 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，试用区间表示集合 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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9. (2024高一上·肇东期末) 已知A={x|3≤x≤7}，B={x|2a＜x＜a+4}．

（1）当a=1时，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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10. (2019高一上·分宜月考) 已知集合A＝{x|ax²﹣3x+1＝0，a∈R}．

（1）若A是空集，求a的取值范围；
（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

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11. (2024高一上·辽源期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求集合 $\text{[math]}$ ；
（2）设集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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12. 命题甲：集合 $\text{[math]}$ 为空集；命题乙：关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

（1） “ $\text{[math]}$ ”是命题乙的什么条件？并证明；
（2）若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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13. (2020高一上·黄浦期中) 已知命题p：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；命题q：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 对于任意实数a都没有实数根．

（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题p和命题q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．

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14. (2018高二下·定远期末) 设命题 $\text{[math]}$ 幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减。命题 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解；

若 $\text{[math]}$ 为假， $\text{[math]}$ 为真，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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15. (2023高一上·鹤山月考) 已知命题：“ $\text{[math]}$ ，都有不等式 $\text{[math]}$ 成立”是真命题.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合 $\text{[math]}$ ；
（2）设不等式 $\text{[math]}$ 解集为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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16. (2023高一上·重庆市月考) 设不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

（1）求集合 $\text{[math]}$ ；
（2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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17. (2023高一上·东莞月考)

已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域分别为集合A，B，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件，求实数k的取值范围.

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18. (2022高一上·金坛期中) 设命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ .

（1）若命题p为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若命题p，q为一真一假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. (2022高二上·西安期中) 已知命题p： $\text{[math]}$ 表示焦点在x轴的双曲线，命题q： $\text{[math]}$ 是增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

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20. (2024高一上·浠水期末) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$
（2）若“ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ”是假命题，求实数a的取值范围；

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