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【2024中考数学一轮复习】10角、相交线、平行线基础巩固

更新时间：2024-03-17 浏览次数：35 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023七下·大连月考) 如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，AB∥ED，若∠1=70°，则∠2的度数为（）

A . 70° B . 80° C . 100° D . 110°

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3. 下列结论中，错误的是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 同一平面内的两条直线不平行就相交 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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4. (2024七上·榆树期末) 如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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5. (2024八上·碧江期末) 下列命题是真命题的是（）

A . 相等的两个角是对顶角 B . 同位角相等 C . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. 如图，下列判断错误的是（）

A . ∠1和∠2是同旁内角 B . ∠3和∠4是内错角 C . ∠5和∠6是同旁内角 D . ∠5和∠8是同位角

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7. (2023八上·自贡开学考) 如图，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角

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8. 在同一平面内，对两条直线可能的位置关系，描述最准确的是（）

A . 平行 B . 相交 C . 平行或相交 D . 平行、相交或垂直

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9. (2023·铜仁模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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10. (2023·乌鲁木齐模拟) 如图，直角三角板的直角顶点放在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列命题中是真命题的是（）

A . 内错角相等 B . 互补的角是邻补角 C . 相等的角是对顶角 D . 平行于同一条直线的两条直线互相平行

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12. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 被射线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ °，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2023·喀什地模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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14. (2023八上·江油开学考) 一副三角板如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为 (　　)

A . 45°　　　　 B . 30°　　　　 C . 15°　　　　 D . 10°

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15. (2023七下·玉溪期末) 如图，AB∥CD ， EG平分∠AEN ，若∠EFD＝108°，则∠GEN的度数为（）

A . 36° B . 54° C . 72° D . 108°

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16. (2023八上·惠州开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. (2024七下·哈尔滨开学考) 若∠1和∠2是对顶角，∠1=35°，则∠2的补角是．

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18. (2023七上·江源月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角度数是．

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19. 如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，交BA的延长线于点E.若∠EAD=40°，则∠BCE的度数为°.

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20. 如图，直尺的一边CD与量角器的零刻度线重合.如果量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB相交于点E，那么∠AEF=°.

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21. 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=°

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22. (2024·安源模拟) 如图，将长方形ABCD沿EF所在直线折叠，点C落在点H处，点D落在AB边上的点G处，若∠AEG＝32°，则∠EFC等于．

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23. (2023七下·云浮期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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三、解答题

24. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐45°，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？画出行驶路线示意图，并说明理由．

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25. (2023七上·哈尔滨期中) 完成下而推理过程：
如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$     ▲    （）
∵ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，（已知）
∴ $\text{[math]}$     ▲     ， $\text{[math]}$     ▲    （角平分线定义）
∴ $\text{[math]}$ （）
∴ $\text{[math]}$     ▲    （）
∴ $\text{[math]}$ （）

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26. (2023八上·黄冈开学考) 已知：如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB
求证：ED//CF

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27. (2023八下·东莞期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度最短时，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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28. (2023七下·新抚期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
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29. (2024八上·深圳期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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