2025艺考生专用高考数学一轮复习之函数的概念与性质

更新时间：2024-05-20 浏览次数：44 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2024高二下·湖南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

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2. (2024高一下·惠州期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内是一个单调递增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高三下·揭阳模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不单调，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高三下·米东模拟) 已知对任意实数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，导函数分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时，成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高二下·惠州月考) 设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值分别为M ， m则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 6 C . 10 D . 24

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6. (2024高二下·惠州月考) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“理想函数”.给出下列四个函数：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 能被称为“理想函数”的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. (2024高一下·惠州月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B .
C . D .

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8. (2024高一下·广丰开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题

9. (2024高一下·东坡开学考) 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）．

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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10. (2024高一下·崇阳开学考) 下列命题中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 幂函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递减，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的单调递增区间是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$

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11. (2024高一上·邵阳期末) 下列命题为真命题的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 是同一个函数 D . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为-1

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三、填空题

12. (2024高二下·珠海期中) 函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2024高一上·杭州月考) 设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为M，最小值为N，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2024高一下·衡水开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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四、解答题

15. (2024高一上·涟源月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）求函数f（x）＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的定义域。
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16. (2024高一上·天河期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并根据定义证明；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调性，并根据定义证明．
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17. (2024高一下·广西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值和最大值．
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18. (2023高一上·炎陵期末) 已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个零点
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
3. （3）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.
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19. (2023高一上·清远期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是一次函数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.
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