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2023-2024学年广州市七年级下册期末数学全真模拟试卷

更新时间：2024-06-11 浏览次数：220 类型：期末考试

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ) 

1. (2023七下·潮南期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·顺德月考) 将一副直角三角板如图放置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 105°

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3. (2024七下·龙岗期中) 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定满足的等式是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·商南期末) 估算 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 在1到2之间 B . 在2到3之间 C . 在3到4之间 D . 在4到5之间

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5. (2024七下·常平期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·江门期中) 若点 $\text{[math]}$ 在第一象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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7. (2024七下·良庆期中) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 11

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8. (2024七下·莱阳期末) “践行垃圾分类・助力双碳目标”主题班会结束后，甲和乙一起收集了一些废电池，甲说：“我比你多收集了7节废电池.”乙说：“如果你给我9节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”设甲收集了 $\text{[math]}$ 节废电池，乙收集了 $\text{[math]}$ 节废电池，根据题意可列方程组为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·顺德月考) 如图1的长方形纸带中 $\text{[math]}$ ，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中 $\text{[math]}$ 度数是（）

A . 105° B . 120° C . 130° D . 145°

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10. (2024八上·衡南开学考) 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是( )

A . a<2 B . a=2 C . a>2 D . a≥2

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）

11. (2024七下·凉州期中) 一个正数的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求这个正数．

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12. (2024七下·长沙期中) 如图，在正方形的网格中建立平面直角坐标系，若B、C两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A点的坐标为．

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13. (2023八上·成都期中) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·双城期末) 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七下·涪城期末) 小刚期中测试中，数学得了95分，语文得了83分，要使三科的平均分不低于90分，则英语至少得分．

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16. (2023七下·东莞期末) “神舟十五号”载人飞船发射前要对零部件进行检查，适合采用（填“全面调查”或“抽样调查”）．

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三、解答题(本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17. (2023七下·梅州期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·常平期中) 解方程组： $\text{[math]}$

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19. (2024七下·高州月考) 如图，AB⊥BG ， CD⊥BG ， ∠A+∠AEF＝180°．说明CD//EF的理由．

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20. (2024·潮南模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七下·广州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是3， $\text{[math]}$ 的立方根是4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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22. (2024·厚街模拟) 在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）、科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动．为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）将条形统计图补充完整；
2. （2）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是；
3. （3）若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数；
4. （4）若小明和小亮可从这五个社团活动中任选一个参加，请直接写出两人恰好选择同一个社团的概率．
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23. (2024八下·南海期中) 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍．
1. （1）求每支钢笔和每支笔记本的价格：
2. （2）一模后，班主任再次购买上述价格的钢笔和笔记本共50件作为奖品，奖励给一模中表现突出和进步的同学，总费用不超过200元．请问至少要买多少支钢笔？
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24. (2024七下·广州期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为平面内两点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且在点A左侧，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （3）如图3，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且在点A左侧，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2024七下·广州期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
图1 图2
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）如图2，若将线段 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，点 $\text{[math]}$ 为第一象限内的一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四条线段围成的图形的面积，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标的值（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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