浙教版数学九上章末重难点专训二次函数的图象与字母系数之间的...

更新时间：2024-07-25 浏览次数：572 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2024九下·吉安月考) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，其对称轴为. $\text{[math]}$ 且过点( $\text{[math]}$ ）有下列说法：①abc<0；②2a-b=0；③4a+2b+c<0；④若 $\text{[math]}$ 是抛物线上两点，则 $\text{[math]}$ .其中说法正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②④ D . ②③④

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2. (2024九下·花溪月考) 函数y=|ax²+bx+c|（a>0，b²-4ac>0）的图象是由函数y=ax²+bx+c（a>0，b²-4ac>0）的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论：①2a+b=0；②c=3；③abc>0；④将图象向上平移1个单位长度后与直线y=5有3个交点.其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③④ D . ①③④

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3. (2024·澄海模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A ， B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点A在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间（不包含这两点），抛物线的顶点为D ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 是抛物线上两点，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等边三角形．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2024九上·耒阳期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴的负半轴于 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形时，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）个

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2023九上·江津期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），则下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．
其中正确结论的个数是（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. (2023九上·江油月考) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b²；②方程ax²+bx+c＝0的两个根是x₁＝-1，x₂＝3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取值范围是-1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大
其中结论正确的个数是（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. (2023·合肥一模) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4）直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 两个交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. (2022·巴中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象是由函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 轴上方部分不变，下方部分沿 $\text{[math]}$ 轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④将图象向上平移1个单位后与直线 $\text{[math]}$ 有3个交点．

A . ①② B . ①③ C . ②③④ D . ①③④

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9. (2024·叙州模拟) 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②方程：ax²+bx+c＝0（3≠0）必有一个根大于2且小于3；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，那么y₁＜y₂；④11a+2c＞0；⑤对于任意实数m ，都有m（am+b）≥a+b ，其中正确结论的是（　　）

A . ②④ B . ①②④ C . ②④⑤ D . ②③④

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10. (2024九下·杭州月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于1，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（）

A . ②④ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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11. (2024·成都模拟) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ （a ， b ， c是常数， $\text{[math]}$ ）图象的一部分，与x轴的交点在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，对称轴是 $\text{[math]}$ ．对于下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. (2024九下·岳池月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：(1) $\text{[math]}$ 0；(2) $\text{[math]}$ ；(3) $\text{[math]}$ ；(4)若 $\text{[math]}$ 两点在该二次函数的图象上，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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13. (2024·剑阁模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为x=-1，且过点( $\text{[math]}$ ，有下列结论：①abc>0； ②a-2b+4c>0； ③25a-10b+4c=0； ④3b+2c>0；其中正确的结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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14. (2024九下·荆门月考) 如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1，0），B（m，0），且1<m<2，有下列结论：①b<0；②a+b>0；③0<a<-c；④若点C（ $\text{[math]}$ ， y₁），D（ $\text{[math]}$ ， y₂）在抛物线上，则y₁>y₂其中，正确的结论有（）个

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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15. (2024·阳新模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的图象是由函数 $\text{[math]}$ 的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④将图象向上平移2个单位后与直线 $\text{[math]}$ 有3个交点．

A . ①② B . ①③④ C . ②③④ D . ①③

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二、填空题

16. (2024·东兴模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象如图所示，有下列4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论．

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17. (2023九上·吴兴期中) 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：①abc﹤0；②3a+c﹥0；③(a+c)²-b²﹤0；④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中正确的结论有.

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18. (2024·邵阳模拟) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列结论：
①二次三项式 $\text{[math]}$ 的最大值为4；
②4a＋2b＋c＜0；
③一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根之和为－1；
④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．
其中正确的有（填序号）．

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19. (2024·攀枝花模拟) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 不包括这两点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ 下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确结论有 $\text{[math]}$ 填写所有正确结论的序号 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·长沙期末) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，且对称轴为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ 则下面的四个结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 其中正确的是．

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21. (2024九上·昌平期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b ， c为常数， $\text{[math]}$ ）的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图，则以下四个结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的序号是．

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22. (2023九上·乌鲁木齐月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，对称轴为 $\text{[math]}$ ，图象过点A ，且 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ；②关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为： $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （m为任意实数）；⑤若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在此函数图象上，则 $\text{[math]}$ .其中错误的结论是.

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