【提升版】新北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程章节...

更新时间：2024-09-08 浏览次数：12 类型：单元试卷

一、选择题(本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

1. (2024七下·江安期中) 下列是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·市中区期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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3. (2024·昌吉模拟) 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五
寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 $\text{[math]}$ 尺．问木长多少尺？设木长 $\text{[math]}$ 尺，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·昆明月考) 某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打（）

A . 6折 B . 7折 C . 8折 D . 9折

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5. (2024·湖南模拟) 已知等式 $\text{[math]}$ ，则下列等式中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·沅江三模) 下面是一个被墨水污染过的方程： $\text{[math]}$ ，答案显示此方程的解是 $\text{[math]}$ ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·江安期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是整数，则满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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8. (2024七上·龙岗期末) 我国古代的“九宫图”是由 $\text{[math]}$ 的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算 $\text{[math]}$ 的值是（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共15分）

9. (2024七下·阳新期末) 一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时，该轮船在静水中的速度为千米/小时.

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10. (2024七下·蓝山期中) 若方程 $\text{[math]}$ ，则用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 得．

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11. (2024七下·祁阳期中) 某种商品的进价为20元，标价为 $\text{[math]}$ 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到 $\text{[math]}$ ，则标价为元．

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12. (2024七下·叙州月考) 小军同学在解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 去分母时，方程右边的 $\text{[math]}$ 没有乘2，因而求得方程的解为3，则方程的正确解为．

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13. (2024七下·绥江月考) 将连续的偶数2，4，6，8，10，……排成如图所示的数表，若将十字形框上下左右移动，可框出其中的五个数．当框住的五个数字之和为2030时，则位于十字形框中心的数为．

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三、解答题（共7题，共61分）

14. (2024七下·隆昌月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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15. (2024七上·黔南期末) 下面是小红解一元一次方程 $\text{[math]}$ 的主要过程，请仔细阅读小红的解题过程，
解决下列问题．
解：去分母，得 $\text{[math]}$
去括号，得 $\text{[math]}$
移项，得 $\text{[math]}$
合并同类项，得 $\text{[math]}$
1. （1）小红在以上解方程过程中，从第步开始出现错误，出现的错误是．
2. （2）请写出正确的解答过程．
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16. (2024七上·播州期末) 小红用学过的知识制作了自己某周的零用钱收支情况（表①）和周六采购生活物品清单（表②），其中收入用正数表示，支出用负数表示．

2023年12月某周零用钱的收支情况
时间	摘要	收支
周一	家人给零用钱	$\text{[math]}$
周二	生活支出	$\text{[math]}$
周三	学习用品支出	$\text{[math]}$
周四	生活支出	$\text{[math]}$
周五	生活支出	$\text{[math]}$
周六	家人预付采购生活物品	$\text{[math]}$
周六	采购生活物品	$\text{[math]}$
周日	生活支出	$\text{[math]}$
	本周结余

表①

周六采购生活物品清单
物品	数量/市斤	单价/斤	金额
胡萝卜	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
白菜	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
大米	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
青菜	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
猪肉	$\text{[math]}$
牛肉	$\text{[math]}$

表②

（1）小红这一周结束后结余多少钱？
（2）小红由于疏忽，忘记了猪肉和牛肉的单价，只记得牛肉单价是猪肉单价的3倍．你能根据表格帮她计算出猪肉的价格吗？若能，写出计算过程．

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17. (2023七上·谷城期末) 某班组织庆祝元旦知识竞赛，共设有 $\text{[math]}$ 道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了 $\text{[math]}$ 位参赛者的得分情况，根据表中信息回答下列问题：
参赛者
答对题数
答错题数
得分
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
100
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）这次竞赛中答对一题得分，答错一题得分；
2. （2）参赛者 $\text{[math]}$ 得分为 $\text{[math]}$ 分，求他答错了几道题？
3. （3）参赛者 $\text{[math]}$ 说他的得分为 $\text{[math]}$ 分，你认为可能吗？请说明理由．
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18. (2024七上·南浔期末) 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
1. （1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针方向旋转60°至图2的位置，求∠MOC的度数；
2. （2）如图3，将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度逆时针方向旋转α度（0<α<360°）．
  ①若经过t秒后线段ON在∠AOC的内部，且∠AOM＝3∠NOC，求t的值；
  ②在三角板转动时，射线OC同时绕点O以每秒4°的速度按顺时针方向旋转，当三角板停止转动时，射线OC也停止转动．经过t秒直线ON恰好平分∠AOC，请直接写出满足条件的t的值．
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19. (2023七上·吉安期中) 【阅读材料】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，某数学兴趣小组探究数轴发现了一些重要的规律．
规律1：如图1，数轴上点A表示的数为a ，点B表示的数为b ，则A、B两点间的距离AB可表示为：
① $\text{[math]}$ （即用右边点B表示的数减去左边点A表示的数）；
② $\text{[math]}$ （即两点表示的数之差的绝对值）．
规律2：数轴上A、B两点的中点M表示的数为 $\text{[math]}$ ．
图1 图2
【简单应用】如图1，点A在数轴上所对应的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为4，P是数轴上一动点．
1. （1）则A、B两点间的距离 $\text{[math]}$ ，A、B两点的中点M表示的数为；
2. （2）若A、P两点间的距离 $\text{[math]}$ ，则点P表示的数为．
3. （3）【拓展运用】如图2，已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为 $\text{[math]}$ ， 8，点A以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒3个单位向左匀速运动，设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．
  用含t的式子填空：
  点A运动t秒后所在位置的点表示的数为；
  点B运动t秒后所在位置的点表示的数为；
  此时A、B两点的中点M表示的数为．
4. （4）按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相距5个单位长度．
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20. (2023七上·金华月考) 已知 $\text{[math]}$ ，过顶点O作射线OP ，若 $\text{[math]}$ ，则称射线OP为 $\text{[math]}$ 的“好线”，因此 $\text{[math]}$ 的“好线”有两条，如图1，射线OP₁ ， OP₂都是 $\text{[math]}$ 的“好线”．
1. （1）已知射线OP是 $\text{[math]}$ 的“好线”，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如图2，O是直线MN上的一点，OB ， OA分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，已知 $\text{[math]}$ ，请通过计算说明射线OP是 $\text{[math]}$ 的一条“好线”．
3. （3）如图3，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，射线OP和OA分别从OM和OB同时出发，绕点O按顺时针方向旋转，OP的速度为每秒 $\text{[math]}$ ， OA的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，当射线OP旋转到ON ，立即绕点O按逆时针方向旋转，直至射线OA与ON重合时，两条射线同时停止．在旋转过程中，射线OP能否成为 $\text{[math]}$ 的“好线”．若不能，请说明理由；若能，请求出符合条件的所有的旋转时间．
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试卷信息

小学

初中

高中

【提升版】新北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程章节...

副标题：

*注意事项：

【提升版】新北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程章节...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

参赛者	答对题数	答错题数	得分
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	100
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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