人教版数学九年级全册知识点训练营——一元二次方程的解法

更新时间：2024-10-12 浏览次数：9 类型：复习试卷

一、直接开平方法

1. (2024九上·北京市开学考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$ 或1

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2. (2024八下·蚌埠经济开发期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解，且 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 小于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大于3 B . $\text{[math]}$ 小于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大于3 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在-1和3之间 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都小于3

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3. (2024八下·南通月考) 下列方程不能用直接开平方法求解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·承德月考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个根均相同，则 $\text{[math]}$ ．

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5. (2024九上·乌鲁木齐月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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二、公式法

6. (2024九上·信都月考) 若一元二次方程的根为 $\text{[math]}$ ，则该一元二次方程可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值，对于方程-4x²+3=5x，下列叙述正确的是（）

A . a=-4，b=5，c=3 B . a=-4，b=-5，c=3 C . a=4，b=5，c=3 D . a=4，b=-5，c=-3

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8. (2024九上·深圳期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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9. 用公式法解方程2x²-7x+1=0，其中b²-4ac=，x₁=，x₂=．

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10. (2024九上·吉林开学考) 解一元二次方程： $\text{[math]}$ ．

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三、配方法

11. (2024九上·乌鲁木齐月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，两边应同时加上的数是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·洞口开学考) 把方程 $\text{[math]}$ 配方，化为 $\text{[math]}$ 的形式应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024八下·丽水期末) 若方程 $\text{[math]}$ 经配方法转化成 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 将下列各式配方：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·从江月考) 先阅读，后解题．
已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
解：将左边分组配方： $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且和为 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
利用以上解法，解下列问题：
1. （1）已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求 $\text{[math]}$ ．
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四、换元法

16. (2024九上·青龙月考) 已知 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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17. (2024九上·潮南月考) 若实数x、y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或1 B . 2 C . 2或 $\text{[math]}$ D . 1

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18. (2024九上·江阳期末) 在分式方程 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，可得到关于y的整式方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2024八下·雨花期末) 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. (2024八下·邗江月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 都是常数，且 $\text{[math]}$ ）的解为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 都是常数，且 $\text{[math]}$ ）的解为．

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