浙教版数学七上考点突破训练：判断数轴上未知数的数量关系

更新时间：2024-10-13 浏览次数：26 类型：复习试卷

一、夯实基础

1. (2023七上·石鼓月考) 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 小于0 B . 大于0 C . 等于0 D . 大于0

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2. (2023七上·永兴月考) 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，若﹣a＜c＜b，则实数c的值可能是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·杭州期中) 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（）

A . ab>0 B . b+a＜0 C . b﹣a＜0 D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·杭州月考) 如图，数轴上点A、B、C、D所表示的数分别是a、b、c、d，若abcd＜0，ab＞cd，则原点的位置在（）

A . 点A的左边 B . 线段AB上 C . 线段BC上 D . 线段CD上

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5. (2024七上·简阳期末) a ， b在数轴上表示的数如图所示，则有 $\text{[math]}$ b（填“＞”或“＜”）．

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6. (2023七上·青秀月考) 已知A ， B ， C三点在数轴上对应的数为a ， b ， c ，它们在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

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7. (2023七上·江源月考) 如图，数轴的单位长度为1，如果点A、B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是．

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8. 在本题中，a与b 之间的数不包括a和b.
1. （1） $\text{[math]}$ 1与0之间有负数吗? 0与1之间呢? 如果有，请举例；如果没有，请说明理由.
2. （2） $\text{[math]}$ 3与 $\text{[math]}$ 1之间有负整数吗? $\text{[math]}$ 2与2之间有哪些整数?
3. （3）有比 $\text{[math]}$ 1还大的负整数吗?
4. （4）写出3个小于 $\text{[math]}$ 100并且大于 $\text{[math]}$ 103的数.
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9. (2024七上·丰台期中) 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．
1. （1）判断： $\text{[math]}$ _______1（填“＞”，“＜”或“＝”）；
2. （2）用“＜”将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连接起来（直按写出结果）
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10. (2024七上·二道期末) 如图，已知点A、B在数轴上分别对应a、b两个数，且|a+4|+（b﹣6）²＝0，点O是原点．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，设运动的时间为t秒．
1. （1）线段AB的长度为．
2. （2）动点P在数轴上对应的数为．（用含t的代数式表示）
3. （3）当线段PQ的长度是4时，求t的值．
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二、能力提升

11. (2024·赤峰) 如图，数轴上点 A， M， B 分别表示数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列运算结果一定是正数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a b D . $\text{[math]}$

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12. (2024七上·西湖月考) a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024七上·广水期末) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式 $\text{[math]}$ 化简后的结果为（）

A . b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024七上·宣汉期末) 已知a、b是有理数，a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，则所有正确结论的序号是．

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15. (2023七上·南海期中) 一个直径为1的小圆在数轴上可以左右滚动，若小圆从数轴上表示某个数 $\text{[math]}$ 的点开始，沿着数轴滚动一周以后恰好滚动到表示 $\text{[math]}$ 的点上，则 $\text{[math]}$ 的值是．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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16. (2023七上·大埔期中) 已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示：
1. （1）在数轴上标出﹣a，﹣b，﹣c这三个数所对应的点，并将a，b，c，﹣a，﹣b，﹣c这6个数按从小到大的顺序用“＜”连接；
2. （2）若b³＝﹣27，请化简式子：|a+3|﹣2|c﹣3|+|a﹣c|．
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17. (2024七上·大兴期末) 如图，在数轴上有A ， B ， C ， D四点，点A表示的数是1，点B表示的数是7，点C位于点B的左侧并与点B的距离是2，点D是线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）在数轴上表示出点C ，点D ，直接写出点D表示的数；
2. （2）若点E在数轴上，且满足 $\text{[math]}$ ，求点E表示的数．
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18. (2024七上·平江期末) 如图，已知数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右移动12个单位长度后到达点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数互为相反数．
1. （1） $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别同时从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 移动，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 移动，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ．
  ①若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处相遇，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②若点 $\text{[math]}$ 的运动速度是点 $\text{[math]}$ 的2倍，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为2时，求此时 $\text{[math]}$ 的值．
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三、拓展创新

19. (2023七上·开州月考) 数轴上A、B、C三点所代表的数分别是m、2、n且 $\text{[math]}$ ．则下列选项中，表示A、B、C三点在数轴上的位置关系正确的是（）

A . B . C . D .

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20. (2024七上·播州期末) 如图，在数轴上点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，点B表示的数是b ，点P是数轴上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则点P表示的数（用含b的式子表示）是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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21. (2024七上·江海期末) 如图所示，圆的周长为 $\text{[math]}$ 个单位长度，在圆周的 $\text{[math]}$ 等分点处标上字母 $\text{[math]}$ ，先将圆周上的字母 $\text{[math]}$ 对应的点与数轴的数字 $\text{[math]}$ 所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的 $\text{[math]}$ 所对应的点与圆周上重合的字母是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2023七上·黄石期中) 分别表示数a和数b的点在数轴上的位置如图所示，下面4个结论中正确的个数为（）
① $\text{[math]}$ ； ② a向右运动时， $\text{[math]}$ 的值增大；③ 当a向右运动时， $\text{[math]}$ 的值减小；④ 当a向右运动时， $\text{[math]}$ 的值先减小后增大.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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23. (2024七上·揭东月考) 已知有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图，且 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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24. (2024七上·渠县期末) 如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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25. (2023七上·新洲期中) 已知数a，b，c的大小关系如图所示：

则下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（请填写编号）．

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26. (2024七上·福田期末) 如图，在数轴上原点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示的数是 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在原点右侧，点 $\text{[math]}$ 在原点的左侧，点 $\text{[math]}$ 到原点距离 $\text{[math]}$ 个单位长度． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足式子 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向左运动：同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿着数轴向右运动，求两点运动时间 $\text{[math]}$ 为何值时，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 个单位长度．
3. （3）若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿数轴向左运动，到达原点之前的速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，到达原点之后的速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度；同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿着数轴向右运动，求两点运动时间 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点到原点 $\text{[math]}$ 的距离相等．
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