浙教版数学八上第3章一元一次不等式三阶单元测试卷

更新时间：2024-11-03 浏览次数：24 类型：单元试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 把不等式组 $\text{[math]}$ 的解表示在数轴上，下列选项正确的是( ).

A . B . C . D .

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2. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2023

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3. (2024九上·深圳开学考) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可表示为（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·温州开学考) 已知下列表格中的每组x ， y的值分别是关于x ， y二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
…
y
…
$\text{[math]}$
0
1
2
3
…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·宝安期中) 某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂 $\text{[math]}$ 两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节 $\text{[math]}$ 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节 $\text{[math]}$ 型货厢，按此要求安排 $\text{[math]}$ 两种货厢的节数，有几种运输方案（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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6. (2024八下·新城期中) 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有1个整数解，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有正数解，则符合条件的所有整数a的积为（）

A . －6 B . 8 C . 24 D . 6

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7. (2024七下·长丰期中) 已知三个实数a ， b ， c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ 为实数且满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，有以下 2 个结论： ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．下列判断正确的是（）

A . ①对②错
B . ①错②对
C . ①②都错
D . ①②都对

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9. (2023八下·南山期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为9，则整数a的值有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2024七下·青县期末) 已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为正整数，且关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（）

A . 4 B . 9 C . 10 D . 12

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 某陪的进价为4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于 $\text{[math]}$ ，则最多可打折．

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12. (2024·桐乡市模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2024七下·雷州期末) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，且关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的值的和为．

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14. (2024九下·汨罗竞赛) 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＞7，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是．

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15. (2023八上·朝阳期中) 若三边均不相等的三角形三边a，b，c满足 $\text{[math]}$ （a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为 $\text{[math]}$ ，所以这个三角形为“不均衡三角形”．
（1）以下两组长度的小木棚能组成“不均衡三角形”的为（填序号）．
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）已知“不均衡三角形”三边分别为 $\text{[math]}$ ， 16， $\text{[math]}$ 直接写出x的整数值为．

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16. (2024八下·四川月考) 一个两位自然数 $\text{[math]}$ ，若各位数字之和小于等于9，则称为“完美数”，将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的前面，得到一个新数 $\text{[math]}$ ，那么称 $\text{[math]}$ 为m的“前置完美数”；将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的后面，得到一个新数 $\text{[math]}$ ，那么称 $\text{[math]}$ 为m的“后置充美数”．记 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请计算 $\text{[math]}$ ；已知两个“完美数” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方数，且 $\text{[math]}$ ，则n的最大值为．

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三、解答题（本题共8小题，第17题6分，第18题8分，第19题7分，第20题8分，第21题10分，第22题7分，第23题10分，第24题10分，共66分）

17. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把它的解集在数轴上表示出来．

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18. (2024八下·菏泽期中) 如图，数轴上两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，那么我们把这样的点 $\text{[math]}$ 表示的数称为连动数，特别地，当点 $\text{[math]}$ 表示的数是整数时我们称为连动整数．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是连动数的是；
2. （2）关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解满足是连动数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）当不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中恰好有 $\text{[math]}$ 个解是连动整数时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2024八下·揭西期末) 2024年是甲辰龙年，龙作为中华民族重要的精神象征和文化符号，千百年来，其形象贯穿文学、艺术、民俗、服饰、绘画等各个领域，也呈现了吉祥如意、平安幸福的美好寓意．某商店销售A，B两款与龙相关的吉祥物，已知每个A款吉祥物的售价比每个B款吉祥物的售价高20元，顾客花1000元购买A款吉祥物的数量与花600元购买B款吉祥物的数量相同．
1. （1）求每个B款吉祥物的售价；
2. （2）为了促销，商店对A款吉祥物打八八折销售，B款吉祥物售价不变．李老师为激励学生奋发向上，准备用不超过360元的钱购买A，B两款吉祥物共10个来奖励学生，则李老师最多可购买多少个A款吉祥物？
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20. (2024八上·长沙开学考) 定义：关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）中的常数项 $\text{[math]}$ 与未知数系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如： $\text{[math]}$ 的交换系数方程为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）方程 $\text{[math]}$ 与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为；
2. （2）已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的系数满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的“交换系数方程”求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024八上·天心开学考) 若一个不等式组A有解且解集为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为A的解集中点值，若A的解集中点值是不等式组B的解(即中点值满足不等式组)，则称不等式组B对于不等式组A中点包含．
1. （1）已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，以及不等式 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，请判断不等式 $\text{[math]}$ 对于不等式组 $\text{[math]}$ 是否中点包含，并写出判断过程；
2. （2）已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和不等式组 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对于不等式组 $\text{[math]}$ 中点包含，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和不等式组 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若不等式组 $\text{[math]}$ 对于不等式组 $\text{[math]}$ 中点包含，且所有符合要求的整数 $\text{[math]}$ 之和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2024七下·赣州期末) 根据以下素材，请完成任务．

养成健康饮水的习惯
素材1：健康饮水知识一	1．人体每天所需水分为1500-2000毫升．如果等到渴了再喝水，身体可能已经处于缺水状态．建议大家应养成主动饮水的习惯，把每天所需的水分安排在一天内喝完． 2．推荐喝温开水或茶水，少喝或不喝含糖饮料，不能用饮料代替白水． 3．饮水不足、过多均不利益身体健康，缺水后可能会引起供血量减少，血液粘性增加：喝的过量也会增加心、肾的患病风险．
素材2：健康饮水知识二	科学证明，健康饮水的适宜温度大约在 $\text{[math]}$ ．喝水的时候要注意避免喝过冷或过热的水，如果患者长期喝冷水，可能会刺激胃肠道，从而引起腹泻、腹痛等胃肠道不适症状．如果喝过热的水，容易造成食道口腔黏膜的损伤以及胃部损伤，引起炎症反应，出现溃疡等情况．
素材3		小贴士：若接水过程中不计热量损失，温度热量可以用下列公式转化：温水体积×温水温度+开水体积×开水温度=混合后体积×混合后温度
	如上图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．已知温水的温度为 $\text{[math]}$ ，流速为 $\text{[math]}$ ；开水的温度为 $\text{[math]}$ ，流速 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务一
任务二

（1）【任务一】小健同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯 $\text{[math]}$ 温度为 $\text{[math]}$ 的水（不计热量损失），求小健同学分别接温水和开水的时间；
（2）【任务二】如果小康同学先用水杯接了 $\text{[math]}$ 开水，为了身体的健康，小康同学至少要接多长时间温水才能达到饮用的适宜温度？

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23. (2024八下·榕城期中) 我们把符号“ $\text{[math]}$ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集与（1）中的不等式解集相同，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解都是（1）中的不等式的解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2023七下·潮安期末) 去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
1. （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
2. （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
3. （3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
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