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2025高考一轮复习(人教A版)第九讲 函数的应用

更新时间:2024-11-20 浏览次数:38 类型:一轮复习
一、选择题
二、多项选择题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2024高一上·肇东期末) 已知函数f(x)=loga(ax2-x+1)(a>0,a≠1).
    1. (1) 若a= ,求函数f(x)的值域.
    2. (2) 当f(x)在区间 上为增函数时,求a的取值范围.
  • 18. (2023高一下·定远期末) 已知函数
    1. (1) 求上的最大值;
    2. (2) 设函数的定义域为 , 若存在区间 , 满足:对任意 , 都存在使得 , 则称区间的“区间”已知 , 若为函数的“区间”,求的最大值.
  • 19. (2023高一下·浙江期中)  在中国很多乡村,燃放烟花爆竹仍然是庆祝新年来临的一种方式,烟花爆竹带来的空气污染非常严重,可喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算,每喷洒一个单位的去污剂,空气中释放的去污剂浓度(单位:毫克/立方米)随着时间(单位:天)变化的函数关系式近似为 , 若多次喷洒,则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和,由试验知,当空气中去污剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时,它才能起到去污作用.
    1. (1) 若一次喷洒4个单位的去污剂,则去污时间可达几天?
    2. (2) 若第一次喷洒2个单位的去污剂,6天后再喷洒个单位的去污剂,要使接下来的3天能够持续有效去污,求的最小值.
  • 20. (2023高一上·钦州期末) 某企业生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产1百台时又需可变成本(即需另增加投入)0.25万元,市场对此商品的需求量为5百台,销售收入(单位:万元)的函数为 , 其中x是产品生产并售出的数量(单位:百台).
    1. (1) 把利润表示为产量的函数.
    2. (2) 产量为多少时,企业才不亏本(不赔钱);
    3. (3) 产量为多少时,企业所得利润最大?

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