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北师大版数学八年级上学期期末模拟卷（二）

更新时间：2024-12-16 浏览次数：4 类型：期末考试

一、选择题（每题3分，共36分）

1. (2024八上·南海期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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2. (2024·陕西) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·烟台中考) 射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图，其成绩的方差分别记为S_甲²和S_乙² ，则S_甲²和S_乙²的大小关系是（　　）
≈

A . S_甲²＞S_乙² B . S_甲²＜S_乙² C . S_甲²＝S_乙² D . 无法确定

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4. (2024·重庆) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（　　）

A . 8和9之间 B . 9和10之间 C . 10和11之间 D . 11和12之间

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5. (2024·新疆维吾尔自治区) 若一次函数y=kx+3的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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6. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·富顺模拟) 若一组数据1，2，4，3， $\text{[math]}$ ， 0的平均数是2，则众数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2024八下·花都期末) 设 $\text{[math]}$ 的整数部分为a ，小数部分为b ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·深圳期中) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2024 B . 2025 C . 2026 D . 2027

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10. (2024·南通) 甲、乙两人沿相同路线由A地到B地匀速前进，两地之间的路程为20km ．两人前进路程s（单位：km）与甲的前进时间t（单位：h）之间的对应关系如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）

A . 甲比乙晚出发1h B . 乙全程共用2h C . 乙比甲早到B地3h D . 甲的速度是5km/h

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11. (2024七下·吉林月考) 将一副三角尺如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·涪城开学考) 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁的解析式为y＝﹣x，直线l₂与l₁交于B（a，﹣a），与y轴交于点A(0，b)．其中a、b满足（a+2）²+ $\text{[math]}$ ＝0，那么，下列说法：
（1）B点坐标是(﹣2，2)；
（2）三角形ABO的面积是3；
（3） $\text{[math]}$ ；
（4）当P的坐标是(﹣2，5)时，那么， $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题3分，共18分）

13. (2024八上·重庆市开学考) 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九下·北京市模拟) 我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡．若公鸡有8只，设母鸡有x只，小鸡有y只，可列方程组为。

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16. (2024八上·岳麓开学考) 如图，△ABC中，∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是．

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17. (2024·常州) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，D是边AC的中点，E是边BC上一点，连接BD、DE ．将△CDE沿DE翻折，点C落在BD上的点F处，则CE＝．

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18. (2024·凉山州) 如图，一次函数y＝kx+b的图象经过A（3，6）、B（0，3）两点，交x轴于点C ，则△AOC的面积为．

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三、解答题（共9题，共66分）

19. (2024·白银) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2024八上·深圳期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2020七下·枞阳期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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22. (2024九上·郑州开学考) 解方程组： $\text{[math]}$

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23. (2024·盐城) 已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE∥BF，AE＝BF．
若 ▲ ，则AB＝CD．
请从①CE∥DF；②CE＝DF；③∠E＝∠F这3个选项中选择一个作为条件（写序号），使结论成立，并说明理由．

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24. (2024·青海) 为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：
①操作规范性：
②书写准确性：
小青：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1
小海：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1
操作规范性和书写准确性的得分统计表：
项目
统计量
学生
操作规范性
书写准确性
平均数
方差
平均数
中位数
小青
4
$\text{[math]}$
1.8
a
小海
4
$\text{[math]}$
b
2
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）表格中的 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）计算表格中b的值；
3. （3）综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由；
4. （4）为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？
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25. (2023八上·长清期中) 河南信阳毛尖是中国十大名茶之一，因其成品紧密如尖故名毛尖．某公司采购员到信阳茶叶市场购买某品牌毛尖茶，商家推出了两种购买方式：

会员卡费用（元/张）
茶叶价格（元/kg）
方式一：金卡会员
500
1600
方式二：银卡会员
200
1800
设该公司此次购买茶叶xkg ，按方式一购买茶叶的总费用为y₁元，按方式二购买茶叶的总费用为y₂元．
1. （1）请直接写出y₁ ， y₂关于x的函数解析式；
2. （2）若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该公司此次购买茶叶的质量；
3. （3）若该公司此次购买茶叶的总预算为6500元，则按哪种方式购买可以获得更多的茶叶？
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26. (2024八上·深圳期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，点C是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求出点B、点C的坐标及b的值；
2. （2）在y轴上存在点D，使得 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；
3. （3）在x轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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27. (2020·牡丹江) 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F．请解答下列问题：
1. （1）当点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线时，如图①，求证： $\text{[math]}$ ；（提示：延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点M．）
2. （2）当点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线时，如图②；当点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角平分线时，如图③，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，不需要证明；
3. （3）在（1）、（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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