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复数-三年（ 2019-2021年）高考数学真题及最新模拟题...

更新时间：2022-05-13 浏览次数：61 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2024高三上·德阳月考) 复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点所在的象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2021·北京) 在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·浙江) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，(i为虚数单位)，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 1 C . -3 D . 3

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4. (2021·全国乙卷) 设iz=4+3i，则z等于（）

A . -3-4i B . -3+4i C . 3-4i D . 3+4i

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5. (2021·全国甲卷) 已知 $\text{[math]}$ ，则z=（）

A . -1- $\text{[math]}$ i B . -1+ $\text{[math]}$ i C . - $\text{[math]}$ +i D . - $\text{[math]}$ -i

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6. (2021·全国乙卷) 设2（z+ $\text{[math]}$ ）+3(z- $\text{[math]}$ )=4+6i，则z=（）.

A . 1-2i B . 1+2i C . 1+i D . 1-i

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7. (2021·新高考Ⅰ) 已知z=2-i，则( $\text{[math]}$ =（）

A . 6-2i B . 4-2i C . 6+2i D . 4+2i

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8. (2020·新课标Ⅲ·文) 若 $\text{[math]}$ ，则z=（）

A . 1–i B . 1+i C . –i D . i

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9. (2020·新课标Ⅲ·理) 复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·新课标Ⅱ·文) （1–i）⁴=（）

A . –4 B . 4 C . –4i D . 4i

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11. (2020高三上·长春开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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12. (2021高一下·大庆期末) 若z=1+i，则|z²–2z|=（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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13. (2024高二下·湛江月考) $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . −1 C . i D . −i

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14. 在复平面内，复数z对应的点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2020·浙江) 已知a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数，则a＝（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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16. (2019·全国Ⅲ卷文) 若z（1+i）=2i，则z=（）

A . -1-i B . -1+i C . 1-i D . 1+i

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17. (2019·全国Ⅱ卷文) 设z=i（2+i），则 $\text{[math]}$ =（）

A . 1+2i B . -1+2i C . 1-2i D . -1-2i

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18. (2020高二下·越秀月考) 设z=-3+2i，则在复平面内 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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19. (2019·北京) 已知复数z=2+i，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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20. (2019高三上·北京月考) 设z= $\text{[math]}$ ，则|z|=（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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21. (2024高一下·江西期末) 设复数z满足 $\text{[math]}$ ，z在复平面内对应的点为(x，y)，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2022·咸阳模拟) 设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ 是实数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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23. (2022·云南模拟) 设 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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24. (2022·葫芦岛模拟) 若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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25. (2022·渭滨模拟) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则其共轭复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . -1 B . 1 C . i D . -i

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26. (2022·贵州模拟) 若复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . 0 C . 2 D . 4

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27. (2022·宝鸡三模) 设 $\text{[math]}$ ，则在复平面内 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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28. (2022·齐齐哈尔二模) 设i为虚数单位，复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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29. (2022·广西模拟) 设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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30. (2022·吉林模拟) a为正实数，i为虚数单位， $\text{[math]}$ ，则a=（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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31. (2023·浙江模拟) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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32. (2022·广州模拟) 若复数 $\text{[math]}$ 是实数，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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33. (2022·安徽模拟) 已知非零复数z满足 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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34. (2022·安徽模拟) 已知复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数（其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位），则实数a=（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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35. (2022·合肥模拟) 设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 2

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36. (2022高三上·陕西期末) 已知复数 $\text{[math]}$ 的实部与虚部的和为12，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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37. (2022·石嘴山模拟) 在复平面内，复数z满足 $\text{[math]}$ ，且z所对应的点在第一象限或坐标轴的非负半轴上，则a+2b的最小值为（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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38. (2022·绍兴模拟) 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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39. (2022·榆林模拟) 若复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第一象限，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

40. (2022·上海) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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41. (2024高二下·河北期末) i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ．

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42. (2022高二下·张掖期中) 设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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43. (2020·天津) i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ．

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44. (2020·江苏) 已知i是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的实部是.

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45. (2019·江苏) 已知复数 $\text{[math]}$ 的实部为0，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则实数a的值是.

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46. (2019·上海) 设 $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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47. (2020高二下·唐山期中) 复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则|z|=

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48. (2020高一下·天津期末) $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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49. (2022·杨浦二模) 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 虚数单位）是实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ .

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50. (2022·惠州模拟) 已知i是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的模等于.

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