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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级上册 /第1章三角形的初步知识 /1.5 三角形全等的判定

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2022-2023学年浙教版数学八年级上册1.5 三角形全等...

更新时间：2022-07-04 浏览次数：150 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·凉山期末) 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）

A . 0根 B . 1根 C . 2根 D . 3根

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2. (2021八上·长沙期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，欲证 $\text{[math]}$ ，则可增加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·龙岩期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·莒南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·长沙期末) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，垂足为D，若 $\text{[math]}$ ，则P到 $\text{[math]}$ 的距离d满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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6. (2021八上·宜宾期末) 如图，三条笔直的公路两两相交，交点分别在点A、B、C处，有两户村民分别在点D和点E处，现准备建造一个蓄水池，要求水池到两条公路AB、BC的距离相等，且到两户村民D、E的距离相等，则水池修建的位置应该是（）

A . 在∠B的平分线与DE的交点处 B . 在线段AB、AC的垂直平分线的交点处 C . 在∠B的平分线与DE的垂直平分线的交点处 D . 在∠A的平分线与DE的垂直平分线的交点处

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7. (2021八上·岳阳期末) 尺规作图：作 $\text{[math]}$ 角等于已知角 $\text{[math]}$ .示意图如图所示，则说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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8. (2022七下·揭西月考) 如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（）

A . ∠1=∠DAC B . ∠B=∠D C . ∠1=∠2 D . ∠C=∠E

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9. (2021八上·南京期末) 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形.他的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·南充期末) 如图，点B，C，E在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·南充期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，已知， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使 $\text{[math]}$ ，你添加的条件是.

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12. (2021八上·汉阴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D到 $\text{[math]}$ 的距离为5.6，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. (2021八上·嵩县期末) 如图，已知CB⊥AD ， AE⊥CD ，垂足分别为B ， E ， AE、BC相交于点F ，若AB＝BC＝8，CF＝2，连结DF ，则图中阴影部分面积为．

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14. (2021八上·句容期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 边的距离为.

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15. (2021八上·遵义期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的周长是22，PB、PC分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是.

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16. (2024八上·瑞安开学考) 如图，在 △ABC 中，BE平分 ∠ABC ， AE⊥BE 于点E， △BCE 的面积为2，则 △ABC 的面积是.

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17. (2021八上·诸暨期末) 如图，DE＝AC，∠1＝∠2，要使△DBE≌△ABC还需添加一个条件是 .（只需写出一种情况）

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18. (2024八上·海曙期末) 如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，若△BCE的面积为5，则ED的长为 .

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19. (2021八上·南京期末) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=2cm，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若AE=3cm，则EF=cm.

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20. (2021八上·林州期末) 如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM＋MN的最小值为

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三、解答题

21. (2021八上·南充期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，F为 $\text{[math]}$ 上一点，E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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22. (2021八上·汉阴期末) 如图，已知点E、C在线段BF上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： .

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23. 如图，已知△ACD的周长是14，AB-AC=2，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，求AB和AC的长.

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24. (2021八上·南京期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.求证 $\text{[math]}$ .

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25. (2022八上·江油月考) 已知：如图，点B，F在线段EC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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四、综合题

26. (2023八上·桐乡市月考) 如图，点D在AC上，BC，DE交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求∠CDE的度数.
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27. (2021八上·凉山期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
1. （1）当直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图1的位置时，
  
  ①求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图2的位置时，（1）中的结论②还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.
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28. (2023七下·七星关期末) 如图，点D在 $\text{[math]}$ 的BC边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CD的长，
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29. (2022八上·文峰月考) 小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.6m和2m，∠BOC＝90°.
1. （1） △OBD与△COE全等吗？请说明理由；
2. （2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？
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30. (2021八上·岳阳期末) 直线l经过点A， $\text{[math]}$ 在直线l上方， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ，过点B，C作直线l的垂线，垂足分别为D、E.求证： $\text{[math]}$
2. （2）如图2，D，A，E三点在直线l上，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角），猜想线段DE、BD、CE有何数量关系？并给出证明.
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 过点B作直线l上的垂线，垂足为F，点D是BF延长线上的一个动点，连结AD，作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连结DE，CE.直线l与CE交于点G.求证：G是CE的中点.
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