1.5全称量词与存在量词——【帮课堂】2022-2023年高...

更新时间：2022-07-23 浏览次数：53 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022高二下·南充期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2022高二下·临渭期末) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. (2022·潍坊二模) 十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数 $\text{[math]}$ ，关于x，y，z的方程 $\text{[math]}$ 没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁·怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（）

A . 对任意正整数n，关于x，y，z的方程 $\text{[math]}$ 都没有正整数解 B . 对任意正整数 $\text{[math]}$ ，关于x，y，z的方程 $\text{[math]}$ 至少存在一组正整数解 C . 存在正整数 $\text{[math]}$ ，关于x，y，z的方程 $\text{[math]}$ 至少存在一组正整数解 D . 存在正整数 $\text{[math]}$ ，关于x，y，z的方程 $\text{[math]}$ 至少存在一组正整数解

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4. (2022·厦门模拟) 已知集合M，N满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高二下·罗山期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2022·青岛模拟) 若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·千阳开学考) 下列结论中正确的个数是（）
①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；②命题“ $\text{[math]}$ ”是全称量词命题；③命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为“ $\text{[math]}$ ”；④命题“ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件”是真命题；

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. (2022·黄山模拟) 命题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为假命题的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高一上·兰山期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则命题p成立的一个充分不必要条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高三上·茂名月考) 下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件 C . 集合 $\text{[math]}$ 与集合 $\text{[math]}$ 表示同一集合 D . 设全集为R，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2024高一上·西湖期末) 下列命题是真命题的是（）

A . 命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ” B . $\text{[math]}$ C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·张家口期中) 下列命题是真命题的有（）

A . “至少有一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立”是全称量词命题 B . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ” C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件

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三、填空题

13. (2022·晋中模拟) 命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

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14. (2022·宁乡模拟) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是.

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15. (2021高一上·兰州期末) 命题“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”是真命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2022·聊城模拟) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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四、解答题

17. (2020高一上·重庆期中) 已知命题“ $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ ”成立是假命题.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2019高二上·阜阳月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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19. (2015高二上·黄石期末) 设命题p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，q：x²+2x﹣8＞0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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20. (2019高一上·泉港月考) 已知命题p： $\text{[math]}$ ，q： $\text{[math]}$ ≤0.
1. （1）若p是¬q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围；
2. （2）若¬q是¬p的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
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21. (2016高二上·平原期中) 已知命题p：关于x的方程x²﹣ax+a+3=0有实数根，命题q：m﹣1≤a≤m+1．
（Ⅰ）若￢p是真命题，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．

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