3.1 函数的概念及其表示——【帮课堂】2022-2023年...

更新时间：2022-07-29 浏览次数：80 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022高二下·温州期末) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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2. (2022高二下·玉林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·济南模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·成都期末) 下列函数表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·西城期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·缙云月考) 若 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·缙云月考) 设全集 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·洛阳期中) 学习了函数的概念后，对于构成函数的要素：定义域､对应关系和值域，甲､乙､丙三个同学得出了各自的判断：
甲：存在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的定义域相同，值域相同，但对应关系不同；
乙：存在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的定义域相同，对应关系相同，但值域不同；
丙：存在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的对应关系相同，值域相同，但定义域不同.
上述三个判断中，正确的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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二、多选题

9. (2021高一上·玉林期中) 下列函数定义域和值域相同的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·深圳月考) 下列函数中，值域为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·盐田期中) 下列各组函数不是同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·湛江期末) 下列各组函数表示不同函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高二下·双鸭山期末) 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高二下·贺州月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为

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15. (2021高三上·湖北月考) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域与值域相同，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021高一上·缙云月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2021高一上·兰州期末) 求下列函数的解析式
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 是一次函数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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18. (2021高一上·湖北月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ，
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2021高一上·房山期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）求集合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2022高一上·白山期末) 某工厂分批生产某产品，生产每批产品的费用包括前期的准备费用､生产过程中的成本费用以及生产完成后产品的仓储费用.已知生产每批产品前期的准备费用为800元，成本费用与产品数量成正比，仓储费用与产品数量的平方成正比.记生产 $\text{[math]}$ 件产品的总费用为y元.当 $\text{[math]}$ 时，成本费用为3000元，仓储费用为450元.
1. （1）求y关于x的函数解析式；
2. （2）试问当每批产品生产多少件时平均费用最少？平均费用最少是多少？
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21. (2022高一上·宁德期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 只能同时满足下列三个条件中的两个：
① $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 最小值为-4．
1. （1）请写出这两个条件的序号，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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22. (2021高一上·南通月考) 已知函数f（x） $\text{[math]}$ 的定义域是A，函数g（x）＝x²+2x在[m，1]上的值域是[﹣1，3]，且实数m的取值范围所组成的集合是B.
1. （1）分别求出定义域A与集合B；
2. （2）设集合C＝{x|x＜2a﹣6或x＞a}.若B∩C＝∅，求实数a的取值范围.
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