高中数学人教A版（2019）必修一 4.5 函数的应用（二）

更新时间：2022-08-02 浏览次数：64 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021高一上·成都期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·东城期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高三上·青岛期中) 方程 $\text{[math]}$ 的实数根所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·房山期中) 已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x

1

2

3

f $\text{[math]}$

6.1

2.9

-3.5

那么函数 $\text{[math]}$ 一定存在零点的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·海南期末) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内存在零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一下·焦作期末) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在零点，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·杨浦期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 存在零点，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二下·嘉兴期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在R上有4个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022高二下·揭阳期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点是．

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10. (2021高一上·浦东期末) 若函数f（x）=x³-x-1在区间 $\text{[math]}$ 内的一个零点的近似值用二分法逐次计算列表如下：那么方程 $\text{[math]}$ 的一个近似解为 $\text{[math]}$ （精确到0.1）．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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11. (2022高一上·沧州期末) 求方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的实数根，用“二分法”确定的下一个有根的区间是.

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12. (2022·新疆三模) 函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为.

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13. (2021高一上·泾阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是.

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14. (2021高三上·临沂期中) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在零点，则m的取值范围是.

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三、解答题

15. (2020高一上·咸阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）证明：函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的零点.

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16. (2021高一上·丰台期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$
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17. (2020高一上·荆州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在y轴左侧的图象如图所示．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）讨论关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的个数．
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