2022-2023学年浙教版数学八（上）期中模拟测试（3）【...

更新时间：2022-10-16 浏览次数：196 类型：期中考试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2021八上·句容期末) 在下面四个图标（图象）中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·虎林期中) 在△ABC中，AC＝6，中线AD＝10，则AB边的取值范围是（）

A . 16＜AB＜22 B . 14＜AB＜26 C . 16＜AB＜26 D . 14＜AB＜22

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3. (2021八上·松桃期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·徐汇期末) 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A . 三内角之比为3：4：5 B . 三边长的平方之比为1：2：3 C . 三边长之比为7：24：25 D . 三内角之比为1：2：3

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5. (2022八上·宿豫开学考) 如图所示 $\text{[math]}$ ，要说明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，需添加的条件不能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·乌鲁木齐月考) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在射线BC上，EF⊥AD于F，∠B＝40°，∠ACE＝72°，则∠E的度数为（　　）

A . 68° B . 56° C . 34° D . 32°

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7. (2022八上·岳麓开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2023八上·大化期中) 已知点P在 $\text{[math]}$ ABC的边BC上，且满足PA＝PC ，则下列确定点P位置的尺规作图，正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2023八上·潮南期末) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在BD上有一动点E，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 7 B . 8 C . 10 D . 12

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10. (2021八上·温江期中) 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）

A . 26 B . 35 C . 47 D . 94

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2021八上·金华期中) 命题“若a²＞b²则a＞b”是命题（填“真”或“假”），它的逆命题是．

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12. (2024八上·杭州月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的最小负整数解.

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13. (2022八上·西安开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2021八上·汕头期中) 如图，直线AD为 $\text{[math]}$ ABC的对称轴，BC=6，AD=4，则图中阴影部分的面积为．

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15. (2021八上·江阴期中) 如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD，点E，点F分别是AC，BD的中点，EF＝3，则AC的长为.

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16. (2021八上·龙湾期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC，BC和AB为边向上作正方形ACED和正方形BCMI和正方形ABGF，点G落在MI上，若AC+BC＝7，空白部分面积为16，则图中阴影部分的面积是．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2022八上·宿豫开学考) 在图①补充2个小方块，在图②、③、④中分别补充3个小方块，分别使它们成为轴对称图形．

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18. (2022八上·金华开学考) 如图，O是线段AC、DB的交点，且AC＝BD，AB＝DC，
求证：OB＝OC．

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19. (2022八上·岳麓开学考)
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．
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20. (2021八上·海曙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，F为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2022八上·雨花开学考) 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货 $\text{[math]}$ ， 5辆大货车与6辆小货车一次可以运货 $\text{[math]}$ ．
1. （1）每辆大货车与每辆小货车一次分别可以运货多少吨？
2. （2）若每辆大货车的租金为400元，每辆小货车的租金为300元，某公司计划租用这两种货车共20辆把 $\text{[math]}$ 货物一次性运走，要使总费用不超过7000元，一共有多少种租车方案？
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22. (2021八上·嵩县期末) 如图①，△ABC 和△CDE是等边三角形，连接AE、BD ，连接DA并延长交BC于F ， AE=CE ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点P，求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2021八上·潮阳期中) 如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，AD=AE，∠DAE=90°.解答下列问题：
1. （1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
  ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CE、BD之间的位置关系为，数量关系为．（不用证明）
  
  ②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
2. （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．
  试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CE⊥BD（点C、E重合除外）？画出相应的图形，并说明理由．
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24. (2021八上·灵石期中) 我们根据图形的移、拼、补可以简单直观地推理验证数学规律和公式，这种方法称之为“无字证明”，它比严谨的数学证明更为优雅与有条理．三国时代东吴数学家赵爽（字君卿，约公元3世纪）在《勾股圆方图注》一书中用割补的方法构造了“无字证明”图形（如图①）．其中四个直角三角形较长的直角边长都为a ，较短的直角边长都为b ，斜边长都为c ，大正方形的面积可以表示为c² ，也可以表示为4× $\text{[math]}$ ab+（a﹣b）² ，由此推导出一个重要的定理．
1. （1）此图可以推导出你学过的什么定理？请写出定理的内容；
2. （2）图②为美国第二十任总统伽菲尔德创造的“无字证明”图形，请你利用图②推导（1）中的定理．
3. （3）根据（1）中的定理，解决下面的问题：如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C ，河边原有两个取水点A ， B ，其中AB＝AC ，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH ，且CH⊥AB ．测得CH＝1.2千米，HB＝0.9千米，求新路CH比原路CA少多少千米？
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