高中数学人教A版（2019）必修一第五章第六节 y=...

更新时间：2022-11-29 浏览次数：176 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022高一上·乐山期末) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（）．

A . 频率为 $\text{[math]}$ B . 周期为6π C . 振幅为2 D . 初相为 $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·资阳期末) 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可将函数 $\text{[math]}$ 图象上的所有点（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

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3. (2022高一上·达州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 曲线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到曲线 $\text{[math]}$ B . 曲线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到曲线 $\text{[math]}$ C . 曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 D . 曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称

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4. (2022高一上·德宏期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象（部分）如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·河北期末) 把函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·吐鲁番期末) 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要把函数 $\text{[math]}$ 图象上所有的点（）

A . 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B . 横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变 C . 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D . 纵坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，横坐标不变

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7. (2022高一上·三门峡期末) 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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8. (2024高一下·东坡期中) 要得到 $\text{[math]}$ 的图像，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图像（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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二、多选题

9. (2022高三上·沈阳期中) 函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示，则（）．

A . 该函数的解析式为 $\text{[math]}$ B . 该函数图象的对称中心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 该函数的单调递增区间是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 把函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，可得到该函数图象

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10. (2022高一上·大同期末) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，将 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍（纵坐标不变），再把所得的图象沿x轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则对函数 $\text{[math]}$ 的描述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个递增区间 B . $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴 C . $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个对称点 D . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·城区期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上无最小值

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12. (2022高一上·新邵期末) 若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . $\text{[math]}$ 不是函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴 D . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

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三、填空题

13. (2022高一上·乐山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数的解析式．

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14. (2022高一上·新化期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则此函数的解析式为.

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15. (2022高一上·天津市期末) 将函数 $\text{[math]}$ 图象上的所有点向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，则所得图象的函数解析式为.

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16. (2022高一上·德宏期末) 若将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得图像关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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四、解答题

17. (2022高一上·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期以及实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2022高一上·杭州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得函数图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象重合，求实数m的最小值．
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19. (2022高一上·乐山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，该函数图象一条对称轴与其相邻的一个对称中心的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的对称轴和对称中心；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间．
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20. (2022高一上·自贡期末) 如图是函数 $\text{[math]}$ 的部分图象.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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21. (2022高一上·自贡期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的周期和单调递减区间；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图象，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值.
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22. (2022高一上·石家庄期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递减区间；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 单位长度，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，得到函数的 $\text{[math]}$ 图像，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．
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23. (2022高一上·宁县期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 图象的对称轴方程；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．
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24. (2022高一上·大兴期末) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调区间；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都成立，直接写出一个满足题意的 $\text{[math]}$ 值．
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