浙教版数学八年级下学期期末复习常考题微专练：矩形

更新时间：2023-05-13 浏览次数：57 类型：复习试卷

一、单选题（每题2分，共20分）

1. (2023八下·缙云期中) 菱形具有而矩形不一定有的性质是（）

A . 对角相等 B . 邻角互补 C . 对角线互相平分 D . 四条边都相等

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2. (2023八下·杭州期中) 矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（）

A . 2 B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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3. (2023八下·江干期中) 如图，在矩形纸片ABCD中，BC=30，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为（）

A . 12 B . 15 C . 10 $\text{[math]}$ D . 15 $\text{[math]}$

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4. (2023八下·杭州月考) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S₁ ，长方形PDFE的面积为S₂ ，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t＝（）秒时，S₁＝2S₂ ．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. (2024八下·高港期中) 下列测量方案能判定四边形台面为矩形的是（）

A . 测量得出对角线相等 B . 测量得出对角线互相平分 C . 测量得出两组对边分别相等 D . 测量得出对角线交点到四个顶点的距离相等

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6. (2022八下·上虞期末) 根据特殊四边形的定义，在图中的括号内①、②、③、④处应填写的内容是（）

A . 平行四边形；一个角为60°；矩形；一组邻边相等 B . 平行四边形；一组邻边相等；矩形；一组邻边相等 C . 矩形；一个角为60°；平行四边形；一组邻边相等 D . 矩形；一组邻边相等；平行四边形；一组邻边相等

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7. (2024八下·睢宁月考) 已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中能判定这个平行四边形为矩形的是（）

A . ∠A=∠B B . ∠A=∠C C . AB=BC D . AC⊥BD

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8. (2023八下·海曙期中) 将6张宽为1的小长方形如图摆放在平行四边形ABCD中，则平行四边形ABCD的周长为（）

A . 8+4 $\text{[math]}$ B . 16+4 $\text{[math]}$ C . 8+8 $\text{[math]}$ D . 16+8 $\text{[math]}$

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9. (2023八下·鄞州期中) 从一块腰长为10cm的等腰直角三角形铁皮零料。上裁出一块面积为24cm²的矩形铁皮，要求矩形的四个顶点都在三角形的边上．若裁出的矩形全等视为同种裁法，则有几种不同的裁法？（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2022八下·长兴期末) 如图，直线AC与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象交于A，C两点（点A在点C的左边），与x轴交于点B，以点A为顶点向下作矩形ADMN，其对角线相交于点O，且AD平分∠OAB，AC=CB，连结CD，若△ACD的面积为6，则k的值为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

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二、填空题（每空2分，共18分）

11. (2022八下·仙居期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·瓯海期中) 一个长方形的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，则这个长方形的面积是 $\text{[math]}$ .

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13. (2024八下·启东期中) 木工师傅要做一张长方形的桌面．完成后，量得桌面的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，对角线为130cm，则做出的这个桌面.（填“合格”或“不合格”）

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14. (2023八下·鄞州期中) 如图，用长为a米的铝合金制成如图窗框，已知矩形AGHD，矩形BFEG，矩形EFCH的面积均相等，设AD的长为b米，则AB的长是米．(用含a，b的代数式表示)

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15. (2023八下·杭州期中) 如图，矩形ABCD中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，BC＝4，连结对角线AC，E为AC的中点，F为AB边上的动点，连结EF，作点C关于EF的对称点C′，连结C′E，C′F，若△EFC′与△ACF的重叠部分（△EFG）面积等于△ACF的 $\text{[math]}$ ，则BF＝.

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16. (2023八下·仙居期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边向下作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（共10题，共82分）

17. (2022八下·新昌期中) 如图，两根直立的竹竿相距6m，高分别为4m和7m，求两竹竿顶端间的距离AD．

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18. (2022八下·浙江) 如图，在矩形ABCD中，AB=20 cm，BC=4 cm，点P从点A出发沿A→B→C→D的路线以4cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CD以1cm/s的速度移动.如果点P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达点D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t (s).问：当t为何值时，四边形APQD是矩形?

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19. (2023八下·杭州期中) 已知关于x的一元二次方程x²+(m-5)x-5m=0．
1. （1）判别方程根的情况，并说明理由．
2. （2）设该一元二次方程的两根为a，b，且a，b是矩形两条对角线的长，求矩形对角线的长．
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20. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点.求证：四边形 EFGH是矩形.

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21. (2023八下·杭州月考) 如图，一块长方形场地ABCD，现测得边长AB与AD之比为 $\text{[math]}$ ∶1，DE⊥AC于点E， BF⊥AC于点F，连接BE，DF．现计划在四边形DEBF区域内种植花草．
1. （1）求证：AE＝EF＝CF．
2. （2）求四边形DEBF与矩形ABCD的面积之比．
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22. (2022八下·定海期中)
1. （1）判断如图5×5方格内四边形ABCD是不是矩形，请说明理由.
2. （2）以DE为一边作一个矩形，要求另外两个顶点也在方格顶点上.
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23. (2022八下·镇海区期中) 如图，过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点O，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，过点A作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.
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24. (2022九上·路南期中) 某小区计划用40米的篱笆围一个矩形花坛，其中一边靠墙 $\text{[math]}$ 墙足够长，篱笆要全部用完 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，问 $\text{[math]}$ 为多少米时，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为200平方米？
2. （2）如图2，矩形 $\text{[math]}$ 的面积比（1）中的矩形 $\text{[math]}$ 面积减小20平方米，小明认为只要此时矩形的长 $\text{[math]}$ 比图①中矩形的长 $\text{[math]}$ 少2米就可以了.请你通过计算，判断小明的想法是否正确.
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25. (2023八下·杭州期中) 如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90，BC＝4，∠ABC＝60°，点P、Q是边AB，BC上两个动点，且BP＝4CQ，以BP，BQ为邻边作平行四边形BPDQ，PD，QD分别交AC于点E，F，设CQ＝m.
1. （1）直接写出BQ＝；CE＝.（用含m的代数式表示）
2. （2）当平行四边形BPDQ的面积为6 $\text{[math]}$ 时，求m的值；
3. （3）求证：△DEF≌△QCF；
4. （4）如图2，连接AD，PF，PQ，当AD与△PQF的一边平行时，求△PQF的面积.
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26. (2022八下·金华期中) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动.已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长；
3. （3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.
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