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【备考2024年】中考数学杭州卷真题变式分层精准练第4题

更新时间：2023-07-24 浏览次数：48 类型：二轮复习

一、原题

1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、基础

2. (2023八下·榆树期末) 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BOC＝120°，AC＝6，则AB的长为（）

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 D . 6 $\text{[math]}$

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3. (2023八下·桓台期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·湘桥期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 4

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5. (2022八下·房山期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·金华月考) 如图所示，矩形ABCD的两条对角线AC，BD的一个夹角∠AOB=60°，AC=12cm，则这个矩形的一条较短边为（）

A . 12cm B . 8cm C . 6cm D . 5cm

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7. (2023八下·仓山期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. (2023八下·通州期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形对角线的长为（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·福州期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . 5

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10. (2022八下·湘桥期末) 如图，矩形ABCD 的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=3，则OC等于（）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 5

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11. (2022八下·海淀期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形对角线的长为（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022八下·浙江期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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13. (2022八下·启东月考) 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=60°，OB=2cm，那么矩形ABCD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 2 $\text{[math]}$ cm C . 3 $\text{[math]}$ cm D . 4 $\text{[math]}$ cm

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14. (2022八下·钦州月考) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分BO，AE= $\text{[math]}$ cm，则OD=（）

A . 1cm B . 1.5cm C . 2cm D . 3cm

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三、提高

15. (2022九上·福州开学考) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O．AC＝4，∠AOD＝120°，则BC的长为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2

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16. (2023八下·灌南期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2022九上·崂山期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若AD=2，则四边形CODE的周长为（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 4

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18. (2022八下·金东期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别为AO，AD的中点，若EF＝4，AB＝8，则∠ACB的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 60°

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19. (2022·耿马模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC，垂足为E，AE＝3CE，则DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2cm C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2020八下·侯马期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O ，过点O作BD的垂线分别交AD ， BC于E ， F两点．若AC＝2 $\text{[math]}$ ，∠DAO＝30°，则FC的长度为(　　)

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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21. (2022·宝鸡模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2022八下·宾阳期中) 如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作 $\text{[math]}$ 交CD于点F，交AC于点M，过点D作 $\text{[math]}$ 交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM.则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ：③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，四边形DEBF是菱形.其中，正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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23. (2023九上·安吉月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 6

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四、培优

24. (2022·黄冈模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线的交点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论有（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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25. (2022九下·渝北期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DF垂直平分OC，交AC于点E，交BF于点F，连接AF，若 $\text{[math]}$ ，则AF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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26. (2021九上·南岗期末) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将AB绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，使点B落在点 $\text{[math]}$ 的位置，连接B $\text{[math]}$ ，过点D作DE⊥ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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27. (2022·北海模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动（含B、C两点），连接 $\text{[math]}$ ，以点A为中心，将线段 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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