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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第一章集合与常用逻辑用语 /1.4 充分条件与必要条件

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2023-2024学年高中数学人教A版必修一 1.4 充分条...

更新时间：2023-08-08 浏览次数：65 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023高一上·玉溪期末) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，则实数b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·太康期末) 设p： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， q： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则p是q的（）条件．

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要

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3. (2023高一上·嵩明期末) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（　　）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2023高一上·西安期末) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2023高一上·福田期末) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2022高一上·重庆月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2023高一上·单县期末) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. (2023高一上·闵行期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分又非必要条件

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9. (2023高一上·桐柏期末) 已知p： $\text{[math]}$ ， q： $\text{[math]}$ ，且q是p的必要条件，则实数m的取值范围为（）

A . （3，5） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·北碚期末) 若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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二、多项选择题

11. (2023高一上·郴州期末) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·绵阳期中) 下列选项中，满足p是q的充分条件的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2022高一上·云南月考) 在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 是等腰梯形”的一个充分条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2022高一上·武功期中) 下列条件中，是“ $\text{[math]}$ ”成立的必要条件的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2022高一上·苏州期中) 在整数集Z中，被6除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1，2，3，4，5，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . “整数a，b属于同一“类”的充要条件是“ $\text{[math]}$ ” D . “整数a，b满足 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件.

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16. (2022高一上·河南月考) 若M、N是全集I的真子集，下面四个命题m，n，s，t是命题 $\text{[math]}$ 充要条件的是（）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A . m B . n C . s D . t

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三、填空题

17. (2024高一上·上海市期中) 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，则实数m的取值范围是．

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18. (2022高一上·清远期中) 已知命题p： $\text{[math]}$ ，命题q： $\text{[math]}$ ，那么p是q的条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）

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19. (2022高一上·济南期中) 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，则实数k的取值范围是．

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20. (2021高一上·兰州期中) 已知 $\text{[math]}$ 则p是q的条件.（从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中选择适当的一种填空）

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21. (2021高一上·凌源月考) 集合 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的条件.（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）．

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22. (2022高一上·深圳期末) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

23. (2022高一上·贵阳月考) 求证： $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根的充要条件是 $\text{[math]}$ .

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24. (2023高一上·大连期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且p是q的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. (2024高一上·石家庄月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，命题 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若命题 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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26. (2022高一上·河南月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
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27. (2022高一上·昌吉月考) 集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
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28. (2022高一上·苏州月考) 已知命题“关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根”是假命题.
1. （1）求实数m的取值集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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