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【备考2024】高考数学（三角函数版块）细点逐一突破训练：二...

更新时间：2023-08-18 浏览次数：18 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2024高一下·上饶月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·浙江) cos² $\text{[math]}$ -sin² $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018·全国Ⅲ卷文) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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4. (2022·房山模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为奇函数”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2022·九江模拟) 已知锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·咸阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·连云模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心 C . 将函数 $\text{[math]}$ 图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得到的函数图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减

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8. (2022·云南模拟) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 2

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9. (2022高二下·化州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·泰安模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·运城模拟) 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·福建模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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13. (2022·衡阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

14. (2020·浙江) 已知tanθ＝2，则cos2θ＝；tan（θ﹣ $\text{[math]}$ ）＝．

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15. (2021·包头模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020·扬州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2020·淄博模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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18. (2020·南通模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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19. (2020·南京模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b＝2，且cos2B+cosB+cos（A﹣C）＝1，则a+2c的最小值为．

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20. (2020·淮安模拟) 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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21. (2020·上海模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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22. (2020·吉林模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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23. (2020·上海模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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24. (2020·赤峰模拟) 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为 $\text{[math]}$ ，这一数值也可以表示为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．（用数字作答）

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三、解答题

25. (2020高三上·北海月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅲ）求 $\text{[math]}$ 的值．

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26. (2020·泰安模拟) $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）求角C.
2. （2）设D为边AB的中点， $\text{[math]}$ 的面积为2，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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27. (2020·江西模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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28. (2020·江西模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 过原点且倾斜角为 $\text{[math]}$ .以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.
（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 过原点且倾斜角为 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于O，A两点，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于O，B两点，当 $\text{[math]}$ 变化时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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29. (2020高三上·湖北期中) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对应边分别为 $\text{[math]}$ ，
在① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，当_______时，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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30. (2020·吴江模拟) $\text{[math]}$ 中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求边 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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31. (2020·南通模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间．
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32. (2020·南京模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角B的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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33. (2020·淮安模拟) 在极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），求直线l与曲线C的交点P的直角坐标.

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34. (2020·浙江模拟) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.
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35. (2020·安徽模拟) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求的周长
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