【备考2024】2023年高考数学新高考一卷真题变式分层精准...

更新时间：2023-09-05 浏览次数：82 类型：二轮复习

一、原题

1. (2025·三角) 已知函数f(x)=cosωx−1(ω>0)在区间[0，2π]有且仅有3个零点，则ω的取值范围是.

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二、基础

2. (2022高一上·白山期末) 若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象在 $\text{[math]}$ 上恰有2个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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3. (2021高三上·揭东期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的零点在区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ ．

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4. (2021·海南模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为.

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5. (2018·宝鸡模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时函数 $\text{[math]}$ 的一个零点是．

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6. (2020高一上·武汉月考) 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有5个零点．则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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7. (2023·湛江模拟) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上具有单调性，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个零点，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递（填增或减），函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为．

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8. (2023·上虞模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有零点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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9. (2023·上海市模拟) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的零点为.

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10. (2023高二下·简阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在唯一的零点 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、提高

11. (2022高三上·四川月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有3个零点.给出下列4个结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有2个极值点，④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上最多有3个零点.其中所有正确结论的序号是.

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12. (2022高三上·广东月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“n度零点函数”.若函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 互为“1度零点函数”，则实数a的取值范围为.

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13. (2023高一下·信阳开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有三个零点，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023·茂名模拟) e是自然对数的底数， $\text{[math]}$ 的零点为.

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15. (2023高二下·成都期末) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个不相等的零点，则 $\text{[math]}$ 的范围是．

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16. (2023高一下·浙江期中) 已知奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有2个最值点和1个零点，则 $\text{[math]}$ 的范围是.

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17. (2022·长兴模拟) 设 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“n度零点函数”．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“1度零点函数”，则实数a的取值范围为．

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18. (2022高三上·毕节月考) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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19. (2022高二下·张家口期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、巅峰

20. (2023高三上·宁德期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是f（x）的一个零点．若f（x）的周期大于π，则 $\text{[math]}$ ＝；若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且只有一个零点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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21. (2022高二下·昌平期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 有个零点；若函数 $\text{[math]}$ 有且仅有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

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22. (2023·惠州模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的非负零点按照从小到大的顺序分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是．（写出符合条件的一个值即可）

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23. (2022高一下·咸宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 恰有2个零点，则 $\text{[math]}$ ．

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24. (2022高三上·桂林开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 有3个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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25. (2022高三上·海安开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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26. (2023高三上·丰台期末) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：
①函数 $\text{[math]}$ 有零点；
②a的取值范围是 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．
其中所有正确结论的序号是．

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27. (2023高三上·宝安月考) 先将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，所得图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象关于x轴对称，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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28. (2021高二上·丽水期末) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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