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2023-2024学年高中数学人教A版必修一5.3 诱导公式...

更新时间：2023-09-10 浏览次数：91 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023高一下·宁波期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若角 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为始边，且终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一下·深圳月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高二下·深圳期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一下·浙江期中) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一下·南阳期中) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一下·定远期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一下·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题

8. (2023高一上·惠来期末) 在单位圆中，已知角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆的交点为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024高一下·衡水开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一下·化州期中) 下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是第三象限角 B . 若圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，则该扇形面积为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2023高一上·嵩明期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024高一下·平果开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2022高一上·河南月考) 下列各式中，值为1的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2022高一上·宝鸡月考) 下列各式中，值为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

15. (2023高一下·黄浦期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023高二下·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2023高一下·鹤岗开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023高一上·襄阳期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. (2023高一上·西安期末) $\text{[math]}$ 的值为．

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20. (2024高一下·兴文开学考) $\text{[math]}$ .

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21. (2023高一上·湖北期末) $\text{[math]}$ ．

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22. (2023高一下·浦东期末) 化简 $\text{[math]}$ .

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23. (2023高一上·青岛期末) 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的初始位置坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针转动 $\text{[math]}$ 后，点 $\text{[math]}$ 所在位置的坐标为.

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四、解答题

24. (2023高一下·湖口期中) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是第三象限角，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2023高一下·深圳月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，锐角 $\text{[math]}$ 的顶点是坐标原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴正半轴重合，终边交单位圆于点 $\text{[math]}$ 将角 $\text{[math]}$ 的终边按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到角 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2023高一下·深圳月考) 如图，以 $\text{[math]}$ 轴非负半轴为始边作角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，它们的终边分别与单位圆相交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. (2023高一下·孝感开学考) 已知角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若角 $\text{[math]}$ 是第三象限角， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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