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【备考2024】真题变式分层练:第3题—2023年高考数学全...

更新时间:2023-10-08 浏览次数:67 类型:二轮复习
一、原题
二、基础
三、提升
四、培优
  • 22. (2023·铜仁模拟) 棱锥的内切球半径 , 其中分别为该棱锥的体积和表面积,如图为某三棱锥的三视图,若每个视图都是直角边长为的等腰直角形,则该三棱锥内切球半径为(    )

    A . B . C . D .
  • 23. (2023高二上·吉林开学考) 在正四棱锥中, , 若该棱锥的所有顶点都在球的表面上,则球的表面积为( )
    A . B . C . D .
  • 24. (2023高二下·安康期末) 已知某正三棱台的顶点都在半径为5的球面上,若该正三棱台的上、下底边长分别是 , 则该正三棱台的高为( )
    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 25. (2023高一下·苏州期末) 蹴鞠,又名蹴球,踢圆等,蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义,鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动,类似今日的足球.2006年5月20日,蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠的表面上有四个点恰好构成三棱锥 , 若 , 且 , 则该鞠的表面积为( )
    A . B . C . D .
  • 26. (2023高二下·深圳期末) 白酒又名烧酒、白干,是世界六大蒸馏酒之一,据《本草纲目》记载:“烧酒非古法也,自元时创始,其法用浓酒和糟入甑(蒸锅),蒸令气上,用器承滴露”,而饮用白酒则有专门的白酒杯,图1是某白酒杯,可将它近似的看成一个圆柱挖去一个圆台构成的组合体,图2是其直观图(图中数据的单位为厘米),则该组合体的体积为(    )

      

    A . B . C . D .
  • 27. (2023高二下·黑龙江期末) 在三棱锥中,平面 , 且.若三棱锥的外接球体积为 , 则当该三棱锥的体积最大时,其表面积为(   )
    A . B . C . D .
  • 28. (2023高二上·东阳开学考) 阿基米德是伟大的古希腊数学家,他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家,他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边(即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切),球的体积是圆柱体积的三分之二,球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.今有一“圆柱容球”模型,其圆柱表面积为 , 则该模型中圆柱的体积与球的体积之和为( )
    A . B . C . D .

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