浙教版数学九上章末重难点专训简单事件的概率-电路问题（跨学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：8 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2024·安顺模拟) 如图，电路图有4只未闭合的开关，一个电源和一个小灯泡，已知电路图上的每个部分都能正常工作，任意闭合其中两只开关，使得小灯泡发光的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·佛山期中) 为了更好地落实“双减”政策，学校设置了以实践探究为主的个性化作业，如图是某学生设计的电路图，随机闭合开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两个，能让灯泡发光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·安庆模拟) 如图是某电路图，随机闭合开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的任意 $\text{[math]}$ 个，能同时使两盏小灯泡发光的概率是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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4. (2023·兴宁模拟) 如图，电路图上有 $\text{[math]}$ 个电源， $\text{[math]}$ 个开关和 $\text{[math]}$ 个完好的小灯泡，随机闭合 $\text{[math]}$ 个开关，则小灯泡发光的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·太和模拟) 如图所示的电路图中，当随机闭合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两个开关时，灯泡能发光的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·武汉模拟) 如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常 $\text{[math]}$ 随机闭合开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·从化模拟) 如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·洪山模拟) 如图，电路连接完好，且各元件工作正常，随机闭合开关S₁、S₂、S₃中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·济南模拟) 如图，电路图上有四个开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和一个小灯泡，闭合开关 $\text{[math]}$ 或同时闭合开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·蚌埠模拟) 如图，电路图上有三个开关S₁ ， S₂ ， S₃和两个小灯泡L₁ ， L₂ ，随机闭合开关S₁ ， S₂ ， S₃中的两个，能让灯泡L₂发光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024·孝感模拟) 如图，电路上有①、②、③3个开关和一个小灯泡，若任意闭合电路上2个开关，则小灯泡发光的概率为．

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12. (2023九上·孟州期末) 如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是.

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13. (2024·湖南模拟) 如图，电路图上有三个开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和两个小灯泡 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，随机闭合开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两个，能让灯泡 $\text{[math]}$ 发光的概率是.

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14. (2024九下·阳新月考) 在物理课上，某实验的电路图如图所示，其中S₁ ， S₂ ， S₃表示电路的开关，L表示小灯泡，R为保护电阻．若闭合开关S₁ ， S₂ ， S₃中的任意两个，则小灯泡L发光的概率为．

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15. (2024九下·黄冈开学考) 如图，电路图上有1个电源，4个开关和1个完好的小灯泡，随机闭合2个开关，则小灯泡发光的概率为．

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16. (2024九下·浙江期中) 如图，电路图上有4个开关 $\text{[math]}$ 和1个小灯泡，同时闭合开关 $\text{[math]}$ 或同时闭合开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都可以使小灯泡发光．同时闭合两个开关小灯泡发光的概率是

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17. (2024九上·渠县期末) 学习电学知识后，小婷同学用四个开关 $\text{[math]}$ ，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于．

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18. (2023九上·安岳期末) 如图所示的电路中，若任意闭合一个开关，则灯泡L₁发光的概率是.

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三、解答题

19. (2024九上·平山期末) 嘉嘉在学完物理“电学”知识后，进行“灯泡亮了”的实验，设计了如图所示的电路图，电路图上有5个开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和一个小灯泡，当开关 $\text{[math]}$ 闭合时，再同时闭合开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都可以使小灯泡发亮．
1. （1）当开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 已经闭合时，再任意闭合开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的一个，小灯泡能亮起来的概率是；
2. （2）当开关 $\text{[math]}$ 已经闭合时，再任意闭合开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的两个，请用列表或画树状图的方法求小灯泡能亮起来的概率．
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20. (2024九上·进贤期末) 如图，某同学学习物理电流和电路后，设计了如图所示的电路图，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示四个可开闭的开关，“ $\text{[math]}$ ”表示小灯泡，“”表示电源.电源、小灯泡、开关和线路都能正常工作，当闭合开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中任意一个，再闭合开关 $\text{[math]}$ 时，小灯泡发光，按要求完成下列问题：
1. （1）当开关 $\text{[math]}$ 闭合时，再随机闭合开关 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 其中的一个，小灯泡发光的概率为；
2. （2）当随机闭合开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的两个，请用画树状图或列表的方法求小灯泡发光的概率.
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21. 如图，电路图中有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．
1. （1）任意闭合一个开关，则小灯泡发光的概率为
2. （2）任意闭合其中两个开关，画树状图或列表求出小灯泡发光的概率．
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四、综合题

22. (2023·泉州模拟) 小明学习物理《电流和电路》后设计如图所示的一个电路图，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示三个可开闭的开关，“ $\text{[math]}$ ”表示小灯泡，“”表示电池.
1. （1）当开关 $\text{[math]}$ 闭合时，再随机闭合开关 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 其中一个，直接写出小灯泡发光的概率；
2. （2）当随机闭合开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的两个，试用树状图或列表法求小灯泡发光的概率.
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23. (2023·来安模拟) 如图，某同学在物理课中设计了两种控制小灯泡的电路图，电源、小灯泡、开关和线路都能正常工作，按要求完成下列问题：
1. （1）如图1，电路图中有3个开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，随意闭合2个开关，求小灯泡能发光的概率；
2. （2）如图2，电路图中有2个开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，两个开关中间有三条导线，每次旋转开关都能接通一条导线，若随意调整开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求小灯炮发光的概率．
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