【基础版】浙教版数学八上1.6尺规作图同步练习

更新时间：2024-08-01 浏览次数：10 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七下·乐平期中) 如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）

A . 以点C为圆心，OD为半径的弧 B . 以点C为圆心，DM为半径的弧 C . 以点E为圆心，OD为半径的弧 D . 以点E为圆心，DM为半径的弧

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2. (2024·金华模拟) 如图，已知∠AOB＝90°，根据尺规作图痕迹，能得出∠AOC＝45°的是（）

A . ①③ B . ①② C . ②③ D . ①②③

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3. (2024·北京市) 下面是“作一个角使其等于 $\text{[math]}$ ”的尺规作图方法.

（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C ， D；

（2）作射线 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；

（3）过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

上述方法通过判定 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，其中判定 $\text{[math]}$ 的依据是( )

A . 三边分别相等的两个三角形全等 B . 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C . 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D . 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

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4. (2023九下·宁波月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A ， B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点M ， N ，作直线MN分别交AB ， AC于点D ， E ，连接CD ， BE ，则下列结论中不一定正确的是（）

A . BE平分∠CBD B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·长春月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点．根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·织金模拟) 在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书上的示意图如下：
对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（）

A . 根据“边边边”可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ B . 根据“边角边”可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ C . 根据“角边角”可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ D . 根据“角角边”可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

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7. (2024八上·浙江期末) 通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024七上·榆树期末) 下列各图中，过直线l外一点P画它的垂线CD ，三角板操作正确的是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2023八上·淮南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于M ，交 $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于N ，交 $\text{[math]}$ 于F ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 cm．

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10. (2023八上·诸暨月考) 如图，①在OA、OB上分别截取线段OD、OE ，使OD=OE；②分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，在 $\text{[math]}$ 内两弧交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ．若∠AOB=60° ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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11. (2024·平江二模) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交DA ， DC于E ， F两点；②分别以点E ， F为圆心以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接DP并延长交BC于点G ．则BG的长是．

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12. (2024八下·新城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交BC于点D ，再分别以点B和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N ，连接MN交AB于点E ．若 $\text{[math]}$ 的周长为15， $\text{[math]}$ ，则AB的长为．

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三、作图题

13. (2024八下·兴宁期中) 如图，在△ABC中，AB＝BC ， AD＝CE ．
1. （1）尺规作图：按要求完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹，并标明字母．作∠ABC的平分线交AC于点F ，连接DF、EF；
2. （2）在（1）的条件下，若∠A＝68°，∠DFB＝2∠ABF ，求∠CEF的度数．
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14. (2024八下·信宜月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中.
1. （1）实践与操作：作AB的垂直平分线，交BC于 $\text{[math]}$ ，交AB于 $\text{[math]}$ ；(要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母)
2. （2）推理与计算：在(1)的条件下，连接AD，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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四、解答题

15. (2024·沙坪坝模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．小明在刚学完“三角形全等的判定”这节课后，想利用所学知识，推导出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积的比值与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边比值的关系．他的思路是：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，再根据三角形全等来证明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高相等，进一步得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积之比等于 $\text{[math]}$ 的两邻边边长之比．请根据小明的思路完成以下作图与填空：
1. （1）用直尺和圆规，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ （只保留作图痕迹）．
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$     ① ．
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$     ③     ．
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  小明再进一步研究发现，只要一个三角形被其任意一内角角平分线分为两个三角形，均有此结论．请你依照题意完成下面命题：
  如果一个三角形满足被其任意一内角角平分线分为两个三角形，那么    ④ ．
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16. 如图，在△ABC中，点D在边AC上，且AD=AB..
1. （1）请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线（保留作图痕迹，不写作法）.
2. （2）若（1）中所作的角平分线与边BC相交于点E，连结DE.求证：DE=BE.
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17. (2024七下·路桥期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）依据题意补全图形：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （3）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并证明．
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