当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /九年级上册 /第一章 特殊平行四边形 /本单元复习与测试
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
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北师大版数学九年级上册《第一章 特殊平行四边形》单元同步测试...

更新时间:2024-08-06 浏览次数:78 类型:单元试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共18分)
三、解答题(共8题,共72分)
  • 17. (2023八下·义乌期末) 如图,在中,已知交于点 , 且

    1. (1) 试判断四边形的形状,并说明理由.
    2. (2) 若 , 且 , 求的长.
  • 18. (2023八下·临潼期末) 如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.

    1. (1) 求证:四边形AEBD是矩形;
    2. (2) 当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由
  • 19. (2021·黄梅模拟) 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ,OE与AB交于点F.

    1. (1) 求证:四边形AEBO的为矩形;
    2. (2) 若OE=10,AC=16,求菱形ABCD的面积.
  • 20. (2023八下·舞阳期末) 如图,在平行四边形中,过点于点 , 点在边上,且 , 连接

    1. (1) 求证:四边形是矩形;
    2. (2) 若平分 , 求的长.
  • 21. (2023九上·江油月考) 如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF.

    1. (1) 求证:▱ABCD是菱形;
    2. (2) 若AB=5,AC=6,求▱ABCD的面积.
  • 22. 王华同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的,她先作出了如图所示的平行四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.

    已知:如图1,在平行四边形ABCD中,        , 求证:平行四边形ABCD是       

    1. (1) 在方框中填空,以补全已知和求证;
    2. (2) 按王晓的想法写出证明过程;

      证明:

  • 23. (2018八上·濮阳开学考) 如图,点E是正方形ABCD内的一点,将△BEC绕点C顺时针旋转至△DFC.

    1. (1) 请问最小旋转度数为多少?
    2. (2) 指出图中的全等图形以及它们的对应角?
    3. (3) 若∠EBC=30°,∠BCE=80°,求∠F的度数.
  • 24.

    如图,四边形ABCD是正方形,点E在直线BC上,连接AE.将△ABE沿AE所在直线折叠,点B的对应点是点B' , 连接AB'并延长交直线DC于点F.

    1. (1) 当点F与点C重合时如图(1),易证:DF+BE=AF(不需证明);

    2. (2) 当点F在DC的延长线上时如图(2),当点F在CD的延长线上时如图(3),线段DF、BE、AF有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,并选择一种情况给予证明.

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