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浙教版(2024)数学七年级上册《第4章 代数式》单元提升测...

更新时间:2024-10-09 浏览次数:36 类型:单元试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共18分)
三、解答题(共10题,共72分)
  • 21. (2024七下·东莞期中) 已知 A=2x2﹣9x﹣11,B=﹣6x+3x2+4,且B+C=A
    1. (1) 求多项式C;
    2. (2) 求 A+2B的值.
  • 22. (2024七上·顺德期末) 已知
    1. (1) 化简:
    2. (2) 若互为相反数,当时,求的值.
  • 23. (2024七上·南明期末) 吕阿姨买了一套新房,她准备将地面全铺上地板砖,这套新房的平面图如图所示(单位:),请解答下列问题:

    1. (1) 用含的代数式表示这套新房的面积;
    2. (2) 若地板砖的费用为90元,当时,这套新房铺地板砖所需的总费用是多少元?
  • 24. (2024七上·叙州期末) 绿源超市销售茶壶、茶杯,茶壶每只定价50元,茶杯每只定价6元.春节期间,超市将开展促销活动,向顾客提供两种优惠方案:

    方案一:每买一只茶壶就赠一只茶杯;

    方案二:茶壶和茶杯都按定价的90%付款.

    某顾客计划到该超市购买茶壶8只和茶杯x只(茶杯数多于8只).

    1. (1) 用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元?
    2. (2) 当时,请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱?
  • 25. (2023七上·吉安期中) 新学期,两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题:

    1. (1) 每本书的高度为cm,课桌的高度为cm;
    2. (2) 当课本数为x(本)时,请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离 (用含x的代数式表示);
    3. (3) 桌面上有55本与题(1)中相同的数学课本,整齐叠放成一摞,若有18名同学各从中取走1本,求余下的数学课本高出地面的距离.
  • 26. (2024七下·榆树开学考) 【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容.

    【阅读理解】

    小明通过观察发现:

    x2+x+3→2x2+2x﹣3

    前后两个多项式中,含x次数相同项的系数存在相同的倍数关系.

    思考:只需求得x2+x的值即可求得2x2+2x的值,进而解决问题.

    于是他在做作业时采用了如下方法:

    由题意,得x2+x+3=7,则有x2+x=4.

    2x2+2x﹣3=2(x2+x)﹣3=2×4﹣3=5.

    所以代数式2x2+2x﹣3的值为5.

    【方法学习】

    这种方法叫整体代入法,是我们在整式求值时常用到的一种方法,即题目已知条件告诉我们的不是单个未知数的值,而是一个或者几个式子的值,让我们根据条件去求其它代数式的值.这个时候,我们要将问题中的式子转化成含有已知式子的形式,然后整体将已知条件代入求值.

    1. (1) 【方法运用】
      若代数式x2+2x+2的值为5,求代数式2x2+4x+3的值.
    2. (2) 当x=1时,代数式ax3+bx+3的值为9.当x=﹣1时,求代数式ax3+bx+3的值.
    3. (3) 【方法拓展】
      若2a2﹣3ab=16,2ab﹣b2=﹣12,则代数式2a2﹣5ab+b2的值为 

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