当前位置: 初中数学 /备考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

射影、母子、飞鱼、三角形内接矩形相似模型—浙教版数学九(上)...

更新时间:2025-01-05 浏览次数:11 类型:复习试卷
一、射影定理模型(双垂直模型)
二、母子相似模型(公共边公共角)
  • 6. (2024九上·合浦期中) 如图,△ABC 中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC 交 BC 于点 D,AD=3,则BC=

       

  • 7. (2024九上·浙江期中) 如图,在△ABC中,D是AC上一点,已知

    1. (1) 求证:∠ABD=∠C;
    2. (2) 已知∠A=20°,∠C=40°,求∠CBD的度数.
  • 8. (2024九上·义乌月考) 如图,D为△ABCAB上的一点,∠ADC=∠ACBBD=2,AD=4,则AC

  • 9. (2024九上·瑞安期末) 如图,在中,D为边的中点,点E在边上,连结 , 并延长至点F,连结 , 使 , 且

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 10. (2024九上·西湖期末) 如图,在△ABC中,D为AC边上一点,∠DBC=∠A.

    (1)求证:△BDC∽△ABC;

    (2)如果BC= , AC=3,求CD的长.

  • 11. (2024九下·广州月考) 如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于二、四象限内的AB两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(−3,4),点B的坐标为(6,n).

    1. (1) 求该反比例函数和一次函数的解析式;
    2. (2) 连接OB , 求△AOB的面积;
    3. (3) 在x轴上是否存在点P , 使△APC是直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 12. (2024九上·拱墅期中) 综合与实践

    “善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动,得出结论:对角互补的四边形四个顶点共圆.该小组继续利用上述结论进行探究.

    提出问题:

    如图1,在线段AC同侧有两点BD , 连接ADABBCCD , 如果∠B=∠D , 那么ABCD四点在同一个圆上.

    探究展示:

    如图2,作经过点ACD的⊙O , 在劣弧AC上取一点E(不与AC重合),连接AECE , 则∠AEC+∠D=180°(依据1)

    ∵∠B=∠D

    ∴∠AEC+∠B=180°

    ∴点ABCE四点在同一个圆上(对角互补的四边形四个顶点共圆)

    ∴点BD在点ACE所确定的⊙O上(依据2)

    ∴点ABCD四点在同一个圆上

    1. (1) 反思归纳:

      上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么?

      依据1:;依据2:

    2. (2) 如图3,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=45°,则∠4的度数为 
    3. (3) 拓展探究:

      如图4,已知△ABC是等腰三角形,ABAC , 点DBC上(不与BC的中点重合),连接AD . 作点C关于AD的对称点E , 连接EB并延长交AD的延长线于F , 连接AEDE

      ①求证:ADBE四点共圆;

      ②若AB=2ADAF的值是否会发生变化,若不变化,求出其值;若变化,请说明理由.

三、梅涅劳斯定理、飞鱼相似模型
四、三角形内接矩形相似

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息