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浙教版备考2021年中考数学三轮冲刺复习专题15 对称与位移

更新时间:2021-05-16 浏览次数:157 类型:三轮冲刺
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 17. (2020·宁波模拟) 如图,在下列5×5的网格中,横、纵坐标均为整点的数叫做格点,例如(0,1)、B(2,1)、C(3,3)都是格点,现仅用无刻度的直尺在网格中做如下操作:

         

    ( 1 )直接写出点A关于点B旋转180°后对应点M的坐标

     ( 2 )画出线段BE,使BE⊥AC,其中E是格点,并写出点E的坐标

     ( 3 )找格点F,使∠EAF=∠CAB,画出∠EAF,并写出点F的坐标

  • 18. 如图,在平面直角坐标系中,点 ,点 ,点 .


    1. (1) 画出 关于 轴的对称图形 ,并写出点 的对称点 的坐标;


    2. (2) 若点 轴上,连接 ,则 的最小值是
    3. (3) 若直线 轴,与线段 分别交于点 (点 不与点 重合),若将 沿直线 翻折,点 的对称点为点 ,当点 落在 的内部(包含边界)时,点 的横坐标 的取值范围是.


  • 19. (2022八下·正定期中) 如图,在直角坐标系中,长方形 的三个顶点的坐标为 ,且 轴,点 是长方形内一点(不含边界).

    1. (1) 求a,b的取值范围.
    2. (2) 若将点P向左移动8个单位,再向上移动2个单位到点Q,若点Q恰好与点C关于 轴对称,求a,b的值.
  • 20. (2020·江干模拟) 已知一张正方形ABCD纸片,边长AB=2,按步骤进行折叠,如图1,先将正方形纸片ABCD对折,得到折痕EF;再折出矩形BCFE的对角线BF.

    1. (1) 如图2,将CF边折到BF上,得到折痕FM,点C的对应点为C',求CM的长.
    2. (2) 如图3,将AB边折到BF上,得到折痕BN,点A的对应点为A',求AN的长.
  • 21. (2019·新昌模拟) 在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(4,4),点M,N是射线OC上两动点(OM<ON),且运动过程中始终保持∠MAN=45°,小明用几何画板探究其中的线段关系.
    1. (1) 探究发现:当点M,N均在线段OB上时(如图1),有OM2+BN2=MN2.

      他的证明思路如下:

      第一步:将△ANB绕点A顺时针旋转90°得△APO,连结PM,则有BN=OP.

      第二步:证明△APM≌△ANM,得MP=MM.

      第一步:证明∠POM=90°,得OM2+OP2=MP2.

      最后得到OM2+BN2=MN2.

      请你完成第二步三角形全等的证明.

    2. (2) 继续探究:除(1)外的其他情况,OM2+BN2=MN2的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
    3. (3) 新题编制:若点B是MN的中点,请你编制一个计算题(不标注新的字母),并直接给出答案(根据编出的问题层次,给不同的得分).
  • 22. (2020·丽水模拟) 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y=  (k>0,x>0)的图象上,点D的坐标为( ,2)。

    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 若将菱形ABCD沿x轴正方向平移, 当菱形的另一个顶点恰好落在函数y= (k>0,x>0)的图象上时,求菱形ABCD平移的距离。
  • 23. (2021九上·鹿城月考) 如图1是实验室中的一种摆动装置,BC在地面上,支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形,摆动臂AD可绕点A旋转,摆动臂DM可绕点D旋转,AD=30,DM=10.

    1. (1) 在旋转过程中,

      ①当A,D,M三点在同一直线上时,求AM的长。

      ②当A,D,M三点为同一直角三角形的顶点时,求AM的长。

    2. (2) 若摆动臂AD顺时针旋转90°,点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处,连结D1D2 , 如图2.此时∠AD2C=135°,CD2=60,求BD2的长.
    1. (1) 【问题探究】

      如图1,锐角△ABC中,分别以AB、AC为边向外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACD,使AE=AB,AD=AC,∠BAE=∠CAD=90°,连接BD,CE,试猜想BD与CE的大小关系,不需要证明.

    2. (2) 【深入探究】

      如图2,锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD,使AE=AB,AD=AC,∠BAE=∠CAD,连接BD、CE,试猜想BD与CE的大小关系,并说明理由.

    3. (3) 【拓展应用】

      如图3,在△ABC中,∠ACB=45°,以AB为直角边,A为直角顶点向外作等腰直角△ABD,连接CD,若AC= ,BC=3,则CD长为.

    4. (4) 如图4,已知在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A(0, )、P(3,0),过点P作直线l⊥x轴,点B是直线l上的一个动点,线段AB绕点A按逆时针方向旋转30°得到线段AC.则AC+PC的最小值为

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