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苏科版备考2021年中考数学三轮冲刺专题7 锐角三角函数

更新时间:2021-05-26 浏览次数:153 类型:三轮冲刺
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 26. (2023·临潼模拟) 如图,某城市的一座古塔CD坐落在湖边,数学老师带领学生隔湖测量古塔CD的高度,在点A处测得塔尖点D的仰角∠DAC为31°,沿射线AC方向前进35米到达湖边点B处,测得塔尖点D在湖中的倒影E的俯角∠CBE为45°,根据测得的数据,计算这座灯塔的高度CD(结果精确到0.1).参考数据:sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60.(结果精确到0.1)

  • 27. (2020九上·杨浦期末) 某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时,想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度.他们先在点D用高1.5米的测角仪 测得塔顶M的仰角为30°,然后沿 方向前行 到达点E处,在E处测得塔顶M的仰角为60°.请根据他们的测量数据求此塔 的高.(结果精确 ,参考数据: ).

  • 28. (2020·徐州模拟) 如图,一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行,在点 处测得码头 的船的东北方向,航行40分钟后到达 处,这时码头 恰好在船的正北方向,在船不改变航向的情况下,求出船在航行过程中与码头 的最近距离.(结果精确的0.1海里,参考数据

  • 29. (2020·浦口模拟) 数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度.如图所示,炎帝塑像DE在高55 m的小山EC上,在A处测得塑像底部E的仰角为34°,再沿AC方向前进21 m到达B处,测得塑像顶部D的仰角为60°,求炎帝塑像DE的高度.(精确到1 m.参考数据:tan34°≈0.67,tan60°= 1.73)

  • 30. (2021·沙依巴克模拟) 如图,某高楼顶部有一信号发射塔,在矩形建筑物 两点测得该塔顶端 的仰角分别为 ,矩形建筑物的宽度 ,高度 ,求信号发射塔顶端到地面的距离 . (结果精确到

    (参考数据:

  • 31. (2020·南京模拟) 小明想利用所学知识测量一公园门前热气球直径的大小,如图,当热气球升到某一位置时,小明在点A处测得热气球底部点C、中部点D的仰角分别为50°和60°,已知点O为热气球中心,EA⊥AB,OB⊥AB,OB⊥OD,点C在OB上,AB=30m,且点E、A、B、O、D在同一平面内,根据以上提供的信息,求热气球的直径约为多少米?(精确到0.1m)

    (参考数据:sin50°≈0.7660,cos50°≈0.6428,tan50°=1.192)

  • 32. (2023·姜堰模拟) 如图,小王在长江边某瞭望台D处测得江面上的渔船A的俯角为40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡长BC=10米,则此时AB的长约为多少米?(结果精确到0.1,参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)

  • 33. (2020·常州模拟) 如图,大楼AN上悬挂一条幅AB,小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°,沿坡面向下走到坡脚E处,然后向大楼方向继续行走10米来到C处,测得条幅的底部B的仰角为45°,此时小颖距大楼底端N处20米.已知坡面DE=20米,山坡的坡度i= (即tan∠DEM= ),且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内,M、E、C、N在同一条直线上,求条幅AB的长度(结果保留根号).

  • 34. (2020·启东模拟) 如图,兰兰站在河岸上的G点,看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来,此时,测得小船C的俯角是∠FDC=30°,若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米,BG=1米,BG平行于AC所在的直线,迎水坡的坡度i=4:3,坡高BE=8米,求小船C到岸边的距离CA的长.(参考数据: ≈1.7,结果保留一位小数)

  • 35. (2020·南京模拟) 如图,B位于A南偏西37°方向, 港口C位于A南偏东35°方向,B位于C正西方向. 轮船甲从A出发沿正南方向行驶40海里到达点D处,此时轮船乙从B出发沿正东方向行驶20海里至E处,E位于D南偏西45°方向.这时,E处距离港口C有多远? (参考数据:tan37°≈0.75,tan35°≈0.70)

  • 36. (2019·天宁模拟) 已知,如图,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,然后他们沿着坡度为1:2.4的斜坡AP攀行了26米,在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求:

    坡顶A到地面PO的距离;古塔BC的高度(结果精确到1米).

    (参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

  • 37. (2019·东台模拟) 共享单车为大众出行提供了方便,如图为单车实物图,如图为单车示意图,AB与地面平行,点A、B、D共线,点D、F、G共线,坐垫C可沿射线BE方向调节.已知,∠ABE=70°,∠EAB=45°,车轮半径为0.3m,BE=0.4m.小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为0.9m时骑着比较舒适,求此时CE的长.(结果精确到1cm)参考数据:sin70.≈0.94,cos70.≈0.34,tan70.≈2.75, ≈1.41

  • 38. (2018九下·扬州模拟) 如图,山坡AB的坡度i=1: ,AB=10米,AE=15米.在高楼的顶端竖立一块倒计时牌CD,在点B处测量计时牌的顶端C的仰角是45°,在点A处测量计时牌的底端D的仰角是60°,求这块倒计时牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据: ≈1.414, ≈1.732)

  • 39. (2018·徐州模拟) 如图,在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角∠CED=60°,在离电线杆6m的B处安置高为1.5m的测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,求拉线CE的长.(结果保留根号)

  • 40. (2018·吴中模拟) 如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度=1:2,且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB.(测倾器高度忽略不计,结果保留根号形式)

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