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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第一章集合与常用逻辑用语 /1.5 全称量词与存在量词

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2023-2024学年高中数学人教A版必修一 1.5 全称量...

更新时间：2023-08-05 浏览次数：65 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022高一上·诸暨期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ，那么命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高二下·大荔期末) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·惠来期末) 关于命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，下列判断正确的是（）

A . 该命题是全称量词命题，且是真命题 B . 该命题是存在量词命题，且是真命题 C . 该命题是全称量词命题，且是假命题 D . 该命题是存在量词命题，且是假命题

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4. (2023高一上·临渭期末) 设命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·佛山期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是无理数．则 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数

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6. (2023高一上·东莞期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2023高一上·岳阳期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·民丰期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、多项选择题

9. (2021高一上·凌源月考) 下列命题的否定中，是全称命题且为假命题的有（）

A . 中国所有的江河都流入太平洋 B . 有的四边形既是矩形，又是菱形 C . 存在x∈R，有x²＋x＋1＝0 D . 有的数比它的倒数小

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10. (2022高一上·浙江月考) 下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为偶数 C . 所有菱形的四条边都相等 D . $\text{[math]}$ 是无理数

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11. (2022高一上·葫芦岛月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 为全称量词命题 B . $\text{[math]}$ 为存在量词命题 C . $\text{[math]}$ 为真命题 D . $\text{[math]}$ 的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”

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12. (2023高一上·太康期末) 下列说法正确的是（）

A . “对任意一个无理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是无理数”是真命题 B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 C . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ” D . 若“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件是“ $\text{[math]}$ ”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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13. (2023高一上·淮安期中) 下列说法中正确的有（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充分不必要条件 B . 命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的否定： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . 设 $\text{[math]}$ 是两个数集，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 D . 设 $\text{[math]}$ 是两个数集，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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14. (2022高一上·南京月考) 设非空集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$

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15. (2022高一上·淮南月考) 下列命题中，是全称量词命题且是真命题的是（）

A . 任何一个实数乘以0都等于0 B . 自然数都是正整数 C . 实数都可以写成小数形式 D . 一定存在没有最大值的二次函数

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16. (2022高一上·河南月考) 下列命题为真命题的是（）

A . 设a， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的既不充分也不必要条件 B . “ $\text{[math]}$ ”是“二次方程 $\text{[math]}$ 有一正根和一负根”的充要条件 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立

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三、填空题

17. (2023高一上·宁波期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是．

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18. (2022高一上·定州期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为

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19. (2022高一上·淮安期中) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是

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20. (2021高一上·福清期中) 选择适当的符号“ $\text{[math]}$ ”､“ $\text{[math]}$ ”表示下列命题：有一个实数x，使 $\text{[math]}$ ：.

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21. 命题“对任意一个实数x， $\text{[math]}$ 都不小于零”，用“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”符号表示为.

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四、解答题

22. 写出下列命题的否定：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）任意奇数的平方还是奇数；
3. （3）每个平行四边形都是中心对称图形.
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23. 写出下列命题的否定，并判断其真假．
1. （1） $\text{[math]}$ 某些平行四边形是菱形；
2. （2） $\text{[math]}$ 不论 $\text{[math]}$ 取何实数，方程 $\text{[math]}$ 必有实数根；
3. （3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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24. 用量词符号“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”表述下列命题，并判断真假.
1. （1）对所有实数a，b，方程 $\text{[math]}$ 恰有一个解；
2. （2）一定有整数x，y，使得 $\text{[math]}$ 成立；
3. （3）所有的有理数x都能使 $\text{[math]}$ 是有理数
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25. (2023高一上·宝安期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若“命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
2. （2） “命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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