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当前：高中数学

当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /选择性必修第一册 /第二章直线和圆的方程 /2.1 直线的倾斜角与斜率

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年高中数学人教A版选择性必修一2.1 直...

更新时间：2023-08-06 浏览次数：120 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023高二上·东莞期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高二上·石景山期末) 已知直线l的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则直线l的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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3. (2023高二上·湖北月考) 若直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高二上·南山期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与线段 $\text{[math]}$ 有交点，则 $\text{[math]}$ 的斜率的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高二上·宝安期末) 已知点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高二上·内江期末) 经过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2

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7. (2022高二上·清远期中) 已知直线经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二上·湖北月考) 已知直线斜率为 $\text{[math]}$ ，则直线的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高二上·张家口期中) 已知直线l的斜率为 $\text{[math]}$ ，则其倾斜角为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高二上·泰安期中) 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题

11. (2022高二上·十堰期中) 直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为端点的线段有公共点，则直线 $\text{[math]}$ 斜率可能是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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12. (2021高二上·深圳月考) 下列命题中，是假命题的是（）

A . 若直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大 B . 若直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则直线的斜率为 $\text{[math]}$ C . 若直线倾斜角 $\text{[math]}$ ，则斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 若直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则直线的倾斜角为 $\text{[math]}$

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13. (2022高二上·黑龙江期末) (多选)下列说法中正确的是（）

A . 若直线的斜率存在，则必有一个倾斜角与之对应 B . 每一条直线都有且仅有一个倾斜角与之对应 C . 与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0°或90° D . 若直线的倾斜角为α ，则直线的斜率为tan α

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14. (2022高二上·温州期中) 直线l过点 $\text{[math]}$ 且斜率为k，若与连接两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的线段有公共点，则k的取值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 4

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15. (2023高二上·钦州期末) 已知两条不重合的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

16. (2023高二上·红桥期末) 若直线过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此直线的斜率是.

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17. (2023高二上·江岸期末) 经过点 $\text{[math]}$ 作直线l，且直线l与连接点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的线段总有公共点，则直线l的倾斜角 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. (2023高二上·长春期末) 直线n经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且倾斜角为135°，则实数 $\text{[math]}$ 为．

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19. (2022高二上·十堰期中) 已知四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状为.

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20. (2022高二上·东光期中) 已知两点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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21. (2022高二上·芜湖期中) $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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22. (2022高二上·丰城期中) 设点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率等于直线 $\text{[math]}$ 的斜率的3倍，则实数m的值为.

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23. (2024高二上·吉林月考) 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

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24. (2022高二上·天津期末) 若直线l经过A(2，1)，B(1， $\text{[math]}$ )两点，则l的斜率取值范围为；其倾斜角的取值范围为.

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25. (2022高二上·海安期末) 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线的倾斜角为.

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四、解答题

26. (2022高二上·武清月考) 已知坐标平面内三点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的斜率和倾斜角；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 可以构成平行四边形，且点 $\text{[math]}$ 在第一象限，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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27. (2020高二上·济宁月考) 直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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28. (2020高一上·林芝期末) 已知 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状；
2. （2）设D，E分别为AB，AC的中点，求直线DE的斜率；
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