【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：子...

更新时间：2023-08-15 浏览次数：14 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2022高二下·通化期末) 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·周至模拟) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·大荔模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围为（）

A . [-1，2) B . [-1，3] C . [-2，+∞ $\text{[math]}$ D . [-1，+∞ $\text{[math]}$

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4. (2022·河东模拟) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·沧州模拟) 设集合P，Q均为全集U的非空子集，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . P B . Q C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·黔东南模拟) 下列四组集合中，满足 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·重庆模拟) 已知全集U的两个非空真子集A，B满足 $\text{[math]}$ ，则下列关系一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·永州模拟) 已知集合M，N是实数集R的子集，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则符合条件的集合M的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2021·江西一模) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·如皋模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 7

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11. (2020高一上·定远月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

12. (2022高一上·资阳期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2020高一上·珠海期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的所有可能的取值组成的集合为.

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14. (2020高一下·仙桃期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

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15. (2019高二下·上海期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2017高一上·青浦期末) 对于任意集合X与Y，定义：①X﹣Y={x|x∈X且x∉Y}，②X△Y=（X﹣Y）∪（Y﹣X），（X△Y称为X与Y的对称差）．已知A={y|y=2^x﹣1，x∈R}，B={x|x²﹣9≤0}，则A△B=．

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17. (2022高一上·东莞期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是．

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18. (2021高一上·新乡期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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19. (2020高一上·贵州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合B满足 $\text{[math]}$ ，则集合B有个．

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20. (2018高一上·林州月考) 设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数， $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ .

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21. (2016高一上·闵行期中) 对于任意两个正实数a，b，定义a*b=λ× $\text{[math]}$ ．其中常数λ∈（ $\text{[math]}$ ，1），“×”是通常的实数乘法运算，若a≥b＞0，a*b与b*a都是集合{x|x= $\text{[math]}$ ，n∈Z}中的元素，则a*b=．

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三、解答题

22. (2013·重庆理) 对正整数n，记I_n={1，2，3…，n}，P_n={ $\text{[math]}$ |m∈I_n ， k∈I_n}．
1. （1）求集合P₇中元素的个数；
2. （2）若P_n的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使P_n能分成两个不相交的稀疏集的并集．
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23. (2022高一上·诸暨期末) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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24. (2022高一上·深圳期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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25. (2023高一上·福田期末) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．
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26. (2022高二下·淮安期末) 已知非空集合 $\text{[math]}$ ， ____．①函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合B；②不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B．试从以上两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并解答．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．
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27. (2022高一上·新邵期末) 在① $\text{[math]}$ ；②“ $\text{[math]}$ “是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.
问题：已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求A∪B；
2. （2）若_________，求实数a的取值范围.
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28. (2023高一上·广东期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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29. (2022高一上·薛城期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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30. (2022高一上·石景山期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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31. (2021高二下·朝阳期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，全集 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）从条件①和条件②选择一个作为已知，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
  条件①：若 $\text{[math]}$ ；条件②：若 $\text{[math]}$ .如果选择条件①､条件②分别解答，则按第一个解答计分.
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32. (2022高一上·湖州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．
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