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【备考2024】高考数学(代数版块)细点逐一突破复习专练:简...

更新时间:2023-09-13 浏览次数:11 类型:二轮复习
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 26. 已知函数
    1. (1) 若 ,且 ,求 的最大值;
    2. (2) 当 时, 恒成立,且 ,求 的取值范围.
  • 27. 已知函数
    1. (1) 若 ,且 ,求 的最大值;
    2. (2) 当 时, 恒成立,且 ,求 的取值范围.
  • 28. (2017·鞍山模拟) 某公司计划明年用不超过6千万元的资金投资于本地养鱼场和远洋捕捞队.经过本地养鱼场年利润率的调研,得到如图所示年利润率的频率分布直方图.对远洋捕捞队的调研结果是:年利润率为60%的可能性为0.6,不赔不赚的可能性为0.2,亏损30%的可能性为0.2.假设该公司投资本地养鱼场的资金为x(x≥0)千万元,投资远洋捕捞队的资金为y(y≥0)千万元.

    1. (1) 利用调研数据估计明年远洋捕捞队的利润ξ的分布列和数学期望Eξ.
    2. (2) 为确保本地的鲜鱼供应,市政府要求该公司对本地养鱼场的投资不得低于远洋捕捞队的一半.适用调研数据,给出公司分配投资金额的建议,使得明年两个项目的利润之和最大.
  • 29. (2018高一下·淮南期末) 满足约束条件 .
    1. (1) 画出不等式表示的平面区域,并求该平面区域的面积;
    2. (2) 若目标函数 的最大值为4,求 的最小值.
  • 30. (2018高三上·山西期末) 近年来郑州空气污染较为严重,现随机抽取一年(365天)内100天的空气中 指数的监测数据,统计结果如下:

    空气质量

    轻微污染

    轻度污染

    中度污染

    中度重污染

    重度污染

    天数

    4

    13

    18

    30

    9

    11

    15

    记某企业每天由空气污染造成的经济损失为  (单位:元), 指数为 .当 在区间 内时对企业没有造成经济损失;当 在区间 内时对企业造成经济损失成直线模型(当 指数为150时造成的经济损失为500元,当 指数为200 时,造成的经济损失为700元);当 指数大于300时造成的经济损失为2000元.


    非重度污染

    重度污染

    合计

    供暖季




    非供暖季




    合计



    100

    1. (1) 试写出 的表达式;
    2. (2) 试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失 大于500元且不超过900元的概率;
    3. (3) 若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面列联表,并判断是否有 的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关?
  • 31. (2017高一下·滨海期末) 某厂拟生产甲、乙两种适销产品,每件产品甲的销售收入为3千元,每件产品乙的销售收入为4千元.这两种产品都需要在A,B两种不同的设备上加工,按工艺规定,一件产品甲和一件产品乙在各设备上需要加工工时如表所示:

     设备

    产品

     A

     B

     甲

     2h

     1h

     乙

     2h

     2h

    已知A,B两种设备每月有效使用台时数分别为400h、300h(一台设备工作一小时称为一台时).分别用x,y表示计划每月生产甲、乙产品的件数.

    (Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;

    (Ⅱ)问每月分别生产甲、乙两种产品各多少件,可使每月的收入最大?并求出此最大收入.

  • 32. (2017高一下·黄冈期末) 已知不等式组 表示的平面区域为D,则
    1. (1) z=x2+y2的最小值为
    2. (2) 若函数y=|2x﹣1|+m的图象上存在区域D上的点,则实数m的取值范围是
  • 33. (2017高一下·西安期末) 某厂准备生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3千元,2千元.甲、乙产品都需要在A,B两种设备上加工,在每台A,B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时,加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时,A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400小时和500小时.如何安排生产可使月收入最大?
  • 34. (2017高一下·西安期末) 某厂准备生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3千元,2千元.甲、乙产品都需要在A,B两种设备上加工,在每台A,B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时,加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时,A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400小时和500小时.如何安排生产可使月收入最大?
  • 35. (2017高一下·长春期末) 已知不等式组
    1. (1) 求此不等式组表示的平面区域的面积;
    2. (2) 求 的最大值;
    3. (3) 求 的取值范围.
  • 36. (2016高一下·大同期末) 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐.甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质,售价3元;乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质,售价2元.若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质.试问:应如何使用甲、乙原料,才能既满足营养,又使费用最省.

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