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浙教版数学七升八暑假每天一测预习篇:三角形全等的性质与判定-...

更新时间:2024-07-07 浏览次数:19 类型:复习试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题4分,共24分)
三、解答题(共6题,共44分)
四、实践探究题(共2题,共22分)
  • 23. (2023八上·吴兴期中) 在△ABC中,点D在直线AB上,点E在平面内,点F在BC的延长线上,∠E=∠BDC,AE=CD,∠EAB+∠DCF=180°.

    1. (1) 【问题解决】

      如图1,若点D在边BA的延长线上,求证:AD+BC=BE;

    2. (2) 【类比探究】

      如图2,若点D在线段AB上,请直接写出线段AD、BC与BE之间存在怎样的数量关系;

    3. (3) 【拓展延伸】

      如图3若点D在线段AB的延长线上,请探究线段AD、BC与BE之间的数量关系,并证明.

    1. (1) 某学习小组在探究三角形全等时,发现了下面这种典型的基本图形.如图1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,ABAC , 直线l经过点ABD⊥直线lCE⊥直线l , 垂足分别为点DE . 证明:DEBD+CE
    2. (2) 组员小明想,如果三个角不是直角,那结论是否会成立呢?如图2,将(1)中的条件改为:在△ABC中,ABACDAE三点都在直线l上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BACα , 其中α为任意锐角或钝角.请问结论DEBD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
    3. (3) 数学老师赞赏了他们的探索精神,并鼓励他们运用这个知识来解决问题:如图3,过△ABC的边ABAC向外作正方形ABDE和正方形ACFGAHBC边上的高,延长HAEG于点I , 求证:IEG的中点.

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